我假设变量太多是指变量数量大于观察数量（）或接近的情况。您需要在输入变量之前减少变量的数量，使用@M.Mashayekhi 指出的某种自动特征选择方法，或者使用对高特征维度具有鲁棒性的学习模型。请记住，在我看来，特征选择/创建是模型构建中最重要的部分。如果您的所有输入变量都是无用的，那么使用复杂的机器学习算法是没有意义的。$p>n$

首先根据业务直觉或上下文减少输入变量的数量总是一个好主意。我的意思是回答以下问题：“我真的需要将所有这些变量都包含在模型中吗？”、“哪些变量作为预测变量包含在模型中是没有意义的？” “模型中是否有变量必须存在，即使它不是最强的预测变量，仅仅是出于商业原因？如果这些问题不容易回答，或者你已经减少了变量的数量，但仍然处于变量太多，那么你可以试试下面的。

主成分分析 (PCA)

一种建议是使用 PCA 来减少特征空间，然后在减少的特征空间上运行回归、决策树等学习算法。您可以在 R 中使用pca. 选择第一个但许多主成分，其中下一个 PC 解释的边际方差下降（因为每个附加主成分总是增加解释的方差）。

使用 Lasso 回归 ( ) 正则化$\mathcal{L1}$

另一种方法是让模型为您进行特征选择。一个好的开始是带有套索（）惩罚的回归，这会将估计的系数缩小到零。它通过将大效应系数比小效应系数更缓慢地缩小到零来实现这一点。这通过将它们设置为零来有效地从模型中移除小的影响系数，因此，自动特征选择。挑战在于选择一个好的收缩参数，它控制着你缩小系数的程度。您可以通过交叉验证来做到这一点。在 R 中，让我们运行套索回归，然后选择$\mathcal{L1}$$\lambda$glmnetglmnet.cv$\lambda$使用简历。另请注意，通过缩小系数，套索回归通过平衡方差减少和偏差增加来减少预测误差。您必须决定哪个更重要，推理还是做出好的预测，因为与 OLS 回归不同，套索回归的估计不再是无偏的。

随机森林

随机森林是一种集成树学习算法（randomForest在 R 中实现），它对许多无用变量具有鲁棒性。的情况下效果很好。RF因其鲁棒性和简单的调谐而非常受欢迎。缺点是这就是所谓的黑盒算法。这意味着没有很好的方法来解释输入和因变量之间的关系。但是，您可以使用“变量重要性图”之类的东西来粗略了解平均拆分期间哪些变量最有用。如果您只关心做出好的预测，这很好。$p>n$

其他技术

当然还有其他技术可以很好地处理高维数据，例如支持向量机和增强回归树（RF 和增强树之间的差异），但它们通常可能需要比上面提到的更多的调整。

检查变量或特征的相关性，相关性最小的可以丢弃，必须考虑相关性最高的进行预测。但是，最低和最高取决于您的要求