我正在参加机器学习课程，现在正在研究用于分类的线性模型。幻灯片展示了学习线性判别式（最小二乘法、Fisher 线性判别式、感知器和 SVM）的方法，更具体地说，是如何计算权重矩阵$\tilde{\textbf{W}}$确定判别函数：

$$\begin{equation}y = \tilde{\textbf{W}}^T \tilde{\textbf{x}} + w_0. \end{equation}$$

我的问题是关于最小二乘：我不明白平方和误差函数的最小化：

$$\begin{equation}E(\tilde{\textbf{W}}) = \frac{1}{2} Tr\Bigl\{(\tilde{\textbf{X}}\tilde{\textbf{W}} - \textbf{T})^T(\tilde{\textbf{X}}\tilde{\textbf{W}} - \textbf{T})\Bigr\} \end{equation}$$ （在哪里$Tr$是痕迹）。

是推导出来的，以及如何可能达到封闭公式的解决方案：

$$\begin{equation}\tilde{\textbf{W}} = (\tilde{\textbf{X}}^T\tilde{\textbf{X}})^{-1}\tilde{\textbf{X}}^T\textbf{T}\end{equation}$$

有人可以以最简单和最清晰的方式向我解释这些公式的主要步骤吗？我是初学者。

PS 这些公式来自 C.Bishop。模式识别和机器学习。