机器算法验证 - 在 Poisson 与 Quasi-Poisson 模型中估计的相同系数 - 吾爱随笔录 - 问答

在 Poisson 与 Quasi-Poisson 模型中估计的相同系数

机器算法验证 r 计数数据泊松回归过度分散准可能性

2022-03-27 16:53:35

在对保险环境中的索赔计数数据建模时，我从泊松开始，但后来发现过度分散。Quasi-Poisson 比基本 Poisson 更好地模拟了更大的均值方差关系，但我注意到 Poisson 和 Quasi-Poisson 模型中的系数是相同的。

如果这不是错误，为什么会发生这种情况？使用 Quasi-Poisson 优于 Poisson 有什么好处？

注意事项：

潜在的损失是超额的，这（我相信）阻止了 Tweedie 的工作——但这是我尝试的第一个分布。我还检查了 NB、ZIP、ZINB 和 Hurdle 模型，但仍然发现 Quasi-Poisson 提供了最佳拟合。
我通过 AER 包中的分散测试测试了过度分散。我的色散参数约为 8.4，p 值为 10^-16 大小。
我正在使用 glm() 与 family = poisson 或 quasipoisson 以及代码的日志链接。
运行泊松代码时，我会出现“In dpois(y, mu, log = TRUE) : non-integer x = ...”的警告。

根据 Ben 的指导，有用的 SE 线程：

1个回答

这几乎是重复的；链接的问题解释说，您不应该期望系数估计、残余偏差或自由度会改变。从泊松到准泊松的唯一变化是，之前固定为 1 的尺度参数是根据残差变异性/拟合不良的估计值计算得出的（通常通过 Pearson 残差的平方和来估计） ( $\chi^2$ ) 除以残差 df，尽管渐近地使用残差得出相同的结果)。结果是标准误差由这个比例参数的平方根缩放，同时置信区间和 $p$ -价值观。

准似然的好处是它修正了假设数据是泊松（=同质、独立计数）的基本谬误；但是，以这种方式解决问题可能会掩盖数据的其他问题。（见下文。）准似然是处理过度离散的一种方法；如果您不以某种方式解决过度分散问题，您的系数将是合理的，但您的推论（CIs， $p$ -values 等）将是垃圾。

正如您在上面评论的那样，有很多不同的过度分散方法（Tweedie、不同的负二项式参数化、准似然、零通货膨胀/改变）。
由于过度分散因子 > 5 (8.4)，我会担心它是否是由某种模型不匹配（异常值、零通胀 [我看到你已经尝试过]、非线性）驱动的，而不是而不是代表全面的异质性。我对此的一般方法是对原始数据和回归诊断进行图形探索......

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