我一直在用 Huber/White/Sandwich 线性化方差估计量相当频繁地估计连续的正结果泊松回归。但是，这并不是做任何事情的特别好的理由，所以这里有一些实际的参考资料。

从理论上讲，不需要是整数，因为基于泊松似然函数的估计器是一致的。这在 Gourieroux、Monfort 和 Trognon (1984) 中有所体现。这称为泊松 PMLE 或 QMLE，表示伪/准最大似然。 $y$

还有一些令人鼓舞的模拟证据来自Santos Silva 和 Tenreyro（2006 年），其中 Poisson 是最佳展示。它在结果中有很多零的模拟中也表现良好。您还可以轻松地进行自己的模拟，以说服自己这适用于您的雪花盒。

最后，您还可以使用具有日志链接功能和泊松族的 GLM。这会产生相同的结果并安抚仅计数数据的膝跳反应。

没有非门控链接的参考：

Gourieroux, C.、A. Monfort 和 A. Trognon (1984)。“伪最大似然法：泊松模型的应用”，Econometrica，52，701-720。

泊松分布仅适用于计数数据，试图用连续数据提供它是令人讨厌的，我认为不应该这样做。原因之一是您不知道如何缩放连续变量。泊松很大程度上取决于规模！我试图在这里用一个简单的例子来解释它。因此，仅出于这个原因，我不会将泊松用于计数数据以外的任何事情。

还要记住，GLM 做了两件事——链接函数（转换响应变量，在泊松情况下登录）和残差（在这种情况下是泊松分布）。考虑生物学任务，考虑残差，然后选择合适的方法。有时使用对数变换是有意义的，但要保持正态分布的残差。

“但似乎传统观点认为您不应该将输入的数据转换为混合模型”

我第一次听到这个！对我来说根本没有任何意义。混合模型可以像正常的线性模型一样，只是增加了随机效应。你能在这里放一个准确的引用吗？在我看来，如果日志转换可以解决问题，请使用它！

这是关于如何使用泊松模型来拟合对数回归的另一个精彩讨论：http: //blog.stata.com/2011/08/22/use-poisson-rather-than-regress-tell-a-friend/（正如博客条目所暗示的那样，我正在告诉一个朋友）。基本主旨是我们只使用泊松模型中的日志链接部分。需要方差等于均值的部分可以用方差的三明治估计来覆盖。然而，这都是针对 iid 数据的；Dimitriy Masterov正确引用了集群/混合模型扩展。

如果问题是方差随均值缩放，但您有连续数据，您是否考虑过使用可以适应您遇到的问题的连续分布。也许是伽玛？方差将与均值呈二次关系——实际上很像负二项式。