减去均值和除以均值的差值就是减法和除法的差值；大概你并不是真的在问数学。这里没有什么神秘之处，因为它只不过是一个统计类似物

• 比尔比贝蒂高 5 厘米（减法）

• 比尔的体重是他儿子鲍勃的两倍（师）

不同之处在于均值用作参考水平，而不是另一个值。我们应该强调的是

• (Bill Betty) 或 (value mean) 保留测量单位$-$$-$

尽管

• (Bill / Bob) 或 (value / mean) 与计量单位无关。

并且总是可以减去平均值，而除以平均值通常只有在保证平均值为正的情况下才有意义（或更广泛地说，没有两个值具有不同的符号并且平均值不能为零）。

再进一步（值平均值）/ SD 按标准偏差缩放，因此再次产生独立于测量单位的测量，也独立于变量的可变性。只要 SD 是积极的，它总是有可能的，它不会咬人。（如果 SD 为零，那么每个值都是相同的，并且在没有任何这些设备的情况下很容易进行详细总结。）这种重新缩放通常称为标准化，尽管该术语也确实是超载的。$-$

请注意，均值的减法（没有或没有除以 SD）只是单位的变化，所以分布图和时间序列图（你问的）在前后看起来是一样的；数字轴标签会有所不同，但形状会保留。

选择通常是实质性的而不是严格统计的，因此问题在于哪种调整是一种有用的简化，或者实际上是否如此。

我要补充一点，您的问题反过来指出了这个论坛上经常提出的观点，即除非提供精确的定义，否则询问标准化是徒劳的；实际上，这比您提到的含义更多。

OP 的时空数据上下文在这里无关紧要。无论您是否拥有时间、空间或时空数据，这些原则都适用。

如果您正在考虑多年的数据点，则减去或除以特定年份的平均值会改变结合多年的图。在许多应用程序中，除以均值可能很有趣，我今天处理的就是其中之一。例如，如果您有兴趣观察一个社会人口群体如何分布/集中在一个城市的不同大小的社区中，您可以简单地查看每个社区中属于该群体的人口百分比。但是，如果您有兴趣观察集中模式如何随时间演变，您可能希望抵消居住在城市中的群体成员总数变化的影响（例如，因为您只对城市内的位置选择）。如果是这样的话，对于每个 t，将每个社区级别的百分比除以时间 t 中该群体在城市人口中的份额会很有帮助（如果社区的大小相同并覆盖整个城市，则等于平均百分比）。而且，当然，它可以有所作为！

我在研究中使用了除以均值法，因为它实际上有助于评估跨地区的不平等。

我正在做一项研究，主要是关于评估某些负担参数如何在一个地区的不同地区分布。这种归一化方法让我知道与某个区域的负担平均值相比有多少倍。值 2 表示一个地区承受 2 倍的平均负担（覆盖），值 0.5 表示一个地区承受一半的平均负担（下伏）。首选情况当然是每个区域的值都接近 1，这表明负担不均程度较低，因为所有区域的值已经接近平均值。

我可能真的迟到了，但希望我的回答能有所帮助。