逻辑回归的假设之一是 logit 的线性。因此，一旦我的模型启动并运行，我就会使用 Box-Tidwell 测试来测试非线性。我的一个连续预测变量 (X) 的非线性测试结果为阳性。我下一步该做什么？
由于这违反了假设，我应该去掉预测变量 (X) 还是包括非线性变换 (X*X)。或者将变量转换为分类？如果你有参考，你也可以指点我吗？
在逻辑回归（或其他形式的回归）中测试非线性
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回归策略
2022-02-26 18:43:23
3个回答
我建议使用受限三次样条（rcs在 R 中，请参阅Hmisc和Design包以获取使用示例），而不是在模型例如，这种方法是 Frank Harrell 推荐的方法，您会在他关于回归建模策略的讲义（第 2.5 节和第 9 章）中找到一个很好的说明（参见配套网站）。
您可以使用车载包装boxTidwell()中的将结果与您的 Box-Tidwell 测试进行比较。
将连续预测变量转换为分类预测变量通常不是一个好主意，请参阅例如Problems Caused by Categorizing Continuous Variables。
包括x的非线性变换可能是合适的，但可能不仅仅是x × x，即 x 2。我相信您可能会发现这是确定使用哪种转换的有用参考：
GEP Box 和 Paul W. Tidwell (1962)。自变量的变换。技术计量学第 4 卷第 4 期，第 531-550 页。http://www.jstor.org/stable/1266288
一些人认为 Box-Tidwell 转换系列比通常适用于可解释性和简约性更普遍。Patrick Royston 和 Doug Altman在 1994 年的一篇有影响力的论文中介绍了具有简单有理幂的 Box-Tidwell 变换的分数多项式：
P.罗伊斯顿和 DG 奥特曼 (1994)。使用连续协变量的分数多项式进行回归：简约参数建模。应用统计第 43 卷：第 429-467 页。http://www.jstor.org/stable/2986270
尤其是帕特里克·罗伊斯顿，他继续研究并发表了这方面的论文和软件，最终与 Willi Sauerbrei 合写了一本书：
P. Royston 和 W. Sauerbrei (2008)。多变量模型构建：基于分数多项式建模连续变量的回归分析的实用方法。英国奇切斯特：威利。国际标准书号 978-0-470-02842-1
不要忘记检查 X 和其他自变量之间的交互作用。不建模交互可以使 X 看起来像具有非线性效应，而它只是具有非加性效应。