“一个班级必须有多大才能使找到两个生日相同的人的概率至少达到 50%？”
我在 facebook 上有 360 个朋友，而且，不出所料，他们的生日分布根本不统一。我有一天有 9 个生日相同的朋友。（大假期和情人节之后的 9 个月似乎很重要，哈哈..）所以，鉴于有些日子更有可能是生日，我假设 23 的数字是一个上限。
对这个问题有更好的估计吗？
生日问题的真正答案是什么？
机器算法验证
可能性
生日悖论
2022-03-16 18:58:18
1个回答
幸运的是，有人发布了一些真实的生日数据，并对相关问题进行了一些讨论（分布均匀）。我们可以使用这个和重新采样来表明您的问题的答案显然是 23 - 与理论答案相同。
> x <- read.table("bdata.txt", header=T)
> birthday <- data.frame(date=as.factor(x$date), count=x$count)
> summary(birthday)
date count
101 : 1 Min. : 325
102 : 1 1st Qu.:1266
103 : 1 Median :1310
104 : 1 Mean :1314
105 : 1 3rd Qu.:1362
106 : 1 Max. :1559
(Other):360
> results <- rep(0,50)
> reps <-2000 # big number needed as there is some instability otherwise
> for (i in 1:50)
+ {
+ count <- 0
+ for (j in 1:reps)
+ {
+ samp <- sample(birthday$date, i, replace=T, prob=birthday$count)
+ count <- count + 1*(max(table(samp))>1)
+ }
+ results[i] <- count/reps
+ }
> results
[1] 0.0000 0.0045 0.0095 0.0220 0.0210 0.0395 0.0570 0.0835 0.0890 0.1165
[11] 0.1480 0.1770 0.1955 0.2265 0.2490 0.2735 0.3105 0.3350 0.3910 0.4165
[21] 0.4690 0.4560 0.5210 0.5310 0.5745 0.5975 0.6240 0.6430 0.6950 0.7015
[31] 0.7285 0.7510 0.7690 0.8025 0.8225 0.8280 0.8525 0.8645 0.8685 0.8830
[41] 0.8965 0.9020 0.9240 0.9435 0.9350 0.9465 0.9545 0.9655 0.9600 0.9665
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