机器算法验证 - Mann-Whitney U 检验：效应大小的置信区间 - 吾爱随笔录

根据 Fritz、Morris 和 Richler（2011 年；见下文），将r计算为 Mann-Whitney U 检验的效应大小。我，正如我在其他场合报告那样。除了效果大小测量之外，我还想报告 $r$

r = \frac{z}{\sqrt{N}}

$r = \frac{z}{\sqrt N}$

r

$r$

r

$r$

这是我的问题：

我可以像 Pearson 的 r 一样计算 r 的置信区间，尽管它被用作非参数检验的效应大小度量吗？
单尾与双尾检验的置信区间是多少？

关于第二个问题的编辑：“对于单尾与双尾测试，必须报告哪些置信区间？”

我发现了一些更多信息，恕我直言可能会回答这个问题。“虽然双边置信限形成置信区间，但它们的单边对应物被称为置信上限或下限。” （http://en.wikipedia.org/wiki/Confidence_interval）。从这些信息中，我得出结论，主要问题不是显着性检验（例如，检验）是单尾还是双尾，而是人们对效应大小的 CI 感兴趣的信息。我的结论（如果您不同意，请纠正我）： $t$

双边 CI对上限和下限感兴趣（因此，尽管单尾显着性检验 p < .05，但双边 CI 可能需要 0，尤其是在值接近.05.) $\rightarrow$
单面“CI”只对上限或下限感兴趣（由于理论推理）；然而，这不一定是检验有向假设后感兴趣的主要问题。如果重点放在效应大小的可能范围上，则两侧 CI 是非常合适的。对？ $\rightarrow$

见下文 Fritz, Morris, & Richler (2011) 关于 Mann-Whitney 检验的效应量估计的文本段落，来自我上面提到的文章。

“我们在这里描述的大多数效应量估计都假设数据具有正态分布。但是，有些数据不符合参数检验的要求，例如，序数而非区间尺度的数据。对于此类数据，研究人员通常转向非参数统计检验，例如 Mann-Whitney 和 Wilcoxon 检验。这些检验的显着性通常通过在样本量不太小时分布来评估，并且统计运行这些测试的软件包，例如 SPSS，除了或值； $z$ $z$ $U$ $T$ $z$ 也可以手工计算（例如，Siegel & Castellan，1988）。值可以用来计算一个效应大小，例如Cohen (1988) 提出Cohen 对 r 的指导是大效应是 0.5，中等效应是 0.3，小效应是 0.1（Coolican, 2009, p. 395）。从这些、或很容易，因为和 $z$ $r$ $r$ $r^2$ $\eta^2$ $z$
$r = \frac{z}{\sqrt{N}}$ $r = \frac{z}{\sqrt N}$ $r^{2} o r η^{2} = \frac{z^{2}}{N}$ $r^2\quad{\rm or}\quad \eta^2 = \frac{z^2}{N}$ 尽管公式中存在 N，但这些效应量估计值仍然独立于样本量。这是因为 z 对样本大小很敏感；除以 N 的函数可从结果效应量估计中消除样本量的影响。”（第 12 页）