R 的预测包中现在有一个工具，用于识别和替换异常值。（它还处理缺失值。）由于您显然已经在使用预测包，这对您来说可能是一个方便的解决方案。例如：

fit <- nnetar(tsclean(x))

该tsclean()函数将使用 loess（对于非季节性序列）拟合稳健的趋势，或使用 STL（对于季节性序列）拟合稳健的趋势和季节性分量。计算残差并计算以下界限：

$$\begin{align} U &= q_{0.9} + 2(q_{0.9}-q_{0.1}) \\ L &= q_{0.1} - 2(q_{0.9}-q_{0.1}) \end{align}$$ 其中和分别是残差的第 10 和第 90 个百分位数。$q_{0.1}$$q_{0.9}$

异常值被识别为残差大于或小于的点。$U$$L$

对于非季节性时间序列，异常值被线性插值代替。对于季节性时间序列，STL 拟合中的季节性分量被移除，季节性调整的序列被线性插值以替换异常值，然后再对结果进行季节性调整。

当您识别 ARIMA 模型时，您应该同时识别脉冲/电平转换/季节性脉冲和/或本地时间趋势。您可以获得一些有关干预检测程序的阅读材料。我推荐David P. Reilly 和 William WS Wei 的“时间序列分析：单变量和多变量方法”。

您可能必须使用 SAS/SPSS/AUTOBOX 之类的商业软件才能获得任何有用的结果，因为我所看到的免费软件是想要的。顺便说一句，我在这方面为 AUTOBOX 做出了重大的技术改进。

编辑：

更好的方法是使用严格的 ARIMA 方法和干预检测程序来识别异常值，从而产生稳健的 ARIMA 参数和良好的预测。现在考虑开发模拟预测，其中包含没有脉冲效应的重新采样残差。通过这种方式，您可以获得两全其美的结果，即一个好的模型和更现实的预测不确定性陈述，这些陈述不假设估计的模型参数是总体值。

我同意@Aksakal。

除了去除异常值，更好的方法是使用某种统计程序来处理异常值。

我建议您对数据进行缩尾处理。如果实施得当，winsorisation 可以对异常值相对稳健。

在这个页面上：http : //www.r-bloggers.com/winsorization/，你会发现 R-codes 来实现winsorisation。

如果您考虑对数据进行缩尾处理，则需要仔细考虑分布的尾部。异常值是预计非常低，还是预计非常高，或者两者兼而有之。这将影响您是否在例如 5% 或 10% 和/或 95% 或 99% 的水平上进行 Winsorise。

在预测环境中，去除异常值是非常危险的。例如，您正在预测一家杂货店的销售额。假设附近的建筑物发生煤气爆炸，导致您关闭商店几天。这是这家商店 10 年来唯一一次关门。因此，您可以获得时间序列、检测异常值、删除它并进行预测。你默默地假设未来不会发生这样的事情。实际上，您压缩了观察到的方差，并且系数方差缩小了。因此，如果您显示预测的置信区间，它们会比不移除异常值时的区间更窄。

当然，您可以保留异常值并照常进行，但这也不是一个好方法。原因是这个异常值会扭曲系数。

在这种情况下，我认为更好的方法是允许带有肥尾的错误分布，也许是稳定的分布。在这种情况下，您的异常值不会过多地扭曲系数。它们将接近去除异常值的系数。但是，异常值会出现在误差分布中，即误差方差中。本质上，您最终会得到更广泛的预测置信区间。

置信带传达了一条非常重要的信息。如果您预测本月销售额为1,000,000 美元，但有 5% 的可能性为 10,000 美元，这会影响您在支出、现金管理等方面的决策……