如果我理解正确，那么您可以将两个法线混合到数据中。有很多 R 包可用于执行此操作。此示例使用mixtools包：

#Taken from the documentation
library(mixtools)
data(faithful)
attach(faithful)

#Fit two Normals
wait1 = normalmixEM(waiting, lambda = 0.5)
plot(wait1, density=TRUE, loglik=FALSE)

这给出了：

两种法线的混合 http://img294.imageshack.us/img294/4213/kernal.jpg

该软件包还包含更复杂的方法 - 检查文档。

1. 对于 IQR 范围内的数据，您应该使用截断的正态分布（例如 R 包 gamlss.tr）来估计此分布的参数。
2. 另一种方法是使用具有 2 个或 3 个分量（分布）的混合模型。您可以使用 gamlss.mx 包拟合此类模型（可以为混合物的每个成分指定来自包 gamlss.dist 的分布）。

这假设您甚至不知道第二个分布是否正常；我基本上只关注正态分布来处理这种不确定性。这可能是也可能不是最好的方法。

如果您可以假设两个总体完全分开（即分布 A 中的所有值都小于分布 B 中的所有值），那么一种方法是使用 R 中的 optimize() 函数来搜索断点产生使数据最有可能的正态分布的均值和 sd 的估计值：

#generate completely separated data
a = rnorm(100)
b = rnorm(100,10)
while(!all(a<b)){
    a = rnorm(100)
    b = rnorm(100,10)
}

#create a mix
mix = c(a,b)

#"forget" the original distributions
rm(a)
rm(b)

#try to find the break point between the distributions
break_point = optimize(
    f = function(x){
        data_from_a = mix[mix<x]
        likelihood = dnorm(data_from_a,mean(data_from_a),sd(data_from_a))
        SLL = sum(log(likelihood))
        return(SLL)
    }
    , interval = c(sort(mix)[2],max(mix))
    , maximum = TRUE
)$maximum

#label the data
labelled_mix = data.frame(
    x = mix
    , source = ifelse(mix<break_point,'A','B')
)
print(labelled_mix)

如果您不能假设完全分离，那么我认为您必须为第二个分布假设一些分布，然后使用混合建模。请注意，混合建模实际上不会标记单个数据点，但会为您提供混合比例和每个分布参数的估计值（例如均值、标准差等）。

我很惊讶没有人提出明显的解决方案：

 #generate completely separated data
library(robustbase)
set.seed(123)  
x<-rnorm(200)
x[1:40]<-x[1:40]+10  
x[41:80]<-x[41:80]-10
Rob<-ltsReg(x~1,nsamp="best")
#all the good guys
which(Rob$raw.weights==1)

现在解释一下：ltsRegpackage 中的函数robustbase，当使用选项调用时

nsamp="best"

产生单变量（精确）MCD 权重。（这些是存储在$raw.weights对象中的 n 向量 0-1 权重。识别它们的算法是 MCD 估计器 (1)）。

简而言之，对于子集的成员，这些权重为 1$h=\lceil(n+2)/2\rceil$最集中的观察。

在第一维中，它首先对所有观察进行排序，然后计算所有连续子集的度量$h$观察：表示 $x_{(i)}$这$i^{th}$排序观察向量的条目，它计算
（例如$(x_{(1)},...,x_{(h+1)})$然后$(x_{(2)},...,x_{(h+2)})$ 依此类推...）然后保留具有较小度量的那个。

该算法假设您的兴趣组占原始样本的严格多数，并且它具有对称分布（但没有关于剩余样本分布的假设 $n-h$观察）。

(1) PJ 卢梭 (1984)。平方回归的最小中位数，美国统计协会杂志。