如前所述，基于 L2 范数的典型统计方法包括标准偏差以及变异系数（对于非负度量，它产生尺度不变的度量）以及离散指数（方差与平均值的比率）。如果数据是财务数据，那么也可以计算“上行”和/或“下行”风险度量，也就是高于或低于目标的半偏差，如这些 wiki 文章 ( https://en.wikipedia ) 中所述.org/wiki/Downside_risk或https://en.wikipedia.org/wiki/Upside_risk）。

基于 L1 范数的测量是可能的，例如，MAD 或平均绝对偏差和 MADM，中值与中位数的绝对偏差。其他非参数估计包括四分位数范围、十分位数范围，以及 Rousseeuw 和 Croux 在他们的论文中讨论的指标，中值绝对偏差的替代方案（此处为无限制副本 ... http://web.ipac.caltech.edu/工作人员/fmasci/home/astro_refs/BetterThanMAD.pdf）。

信息论方法包括熵测量（https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_(information_theory)），例如 Theil's U或信息多样性指数的许多变体（例如，https://en.wikipedia .org/wiki/Generalized_entropy_index）。

Hyndman 的论点是他的MASE度量对于时间序列数据是最优的。MASE 是一个归一化的损失函数。创建训练和测试数据后，测试数据残差被归一化或除以训练数据中的平均误差。如果 MASE<1，则建议的模型平均而言是一个改进，超过了前一步的随机游走预测。

参见他的论文，Hyndman 和 Koehler，另一个看预测准确度的措施，国际预测杂志，22(4):679-688，2006，https ://robjhyndman.com/papers/mase.pdf，p 。3

在金融中，波动率度量是序列的标准差。均值通常接近于零，例如价格回报，因此通常不是变异系数。

但是，有很多方法可以计算标准差。例如，即使序列是平稳的，它们也经常具有自相关。在这种情况下， GARCH是一种流行的方法，它将为您提供条件方差。因此，您可以同时查看长期运行方差和条件方差。有时该系列表现出随机方差行为，在这种情况下，可以使用像 Heston 这样的模型。

即使使用最简单的高斯独立假设，也有多种估计方差的方法。看看这篇论文，了解它是如何在彭博终端中完成的。