并没有真正回答这个问题，因为我不是向您指出使用超先验的书籍或文章，而是描述并链接到有关 Gamma 参数先验的内容。

首先，注意 Poisson-Gamma 模型领先，当$\lambda$被整合到带有参数的负二项分布$\alpha$和$\beta/(1+\beta)$. 第二个参数在范围内$(0,1)$. 如果您希望不提供信息，请在 Jeffreys 之前$p = \beta/(1+\beta)$可能是合适的。你可以把先验直接放在$p$或通过变量的变化来获得：

$p(\beta) \propto \beta^{-1/2}(1+\beta)^{-1}$

或者，您可以注意到$\beta$是 Gamma 分布的尺度参数，通常是尺度参数的 Jeffreys 先验$\beta$是$1/\beta$. 人们可能会觉得奇怪的是，杰弗里家族之前$\beta$两种模型不同，但模型本身并不等价；一是为了分配$y | \alpha, \beta$另一个是分配$\lambda | \alpha, \beta$. 支持前者的一个论点是，假设没有聚类，数据确实是分布的 负二项式$(\alpha, p)$, 所以把先验直接放在$\alpha$和$p$是要做的事情。OTOH，例如，如果您在数据中有集群，其中每个集群中的观察具有相同的$\lambda$，你真的需要建模$\lambda$不知何故，所以对待$\beta$因为 Gamma 分布的尺度参数似乎更合适。（我对一个可能有争议的话题的看法。）

第一个参数也可以通过 Jeffreys 先验来解决。如果我们使用通用技术为每个参数独立开发 Jeffreys 先验，然后形成联合（非 Jeffreys）先验作为两个单参数先验的乘积，我们得到形状参数的先验$\alpha$伽玛分布：

$p(\alpha) \propto \sqrt{\text{PG}(1,\alpha)}$

其中 polygamma 函数$\text{PG}(1,\alpha) = \sum_{i=0}^{\infty}(i+\alpha)^{-2}$. 尴尬，但可以截断。您可以将其与上述任一 Jeffreys 先验结合起来，以获得无信息的联合先验分布。将其与$1/\beta$Gamma 比例参数的先验会导致 Gamma 参数的参考先验。

如果我们想走完全杰弗里斯路线，为伽玛参数形成真正的杰弗里斯先验，我们会得到：

$p(\alpha, \beta) \propto \sqrt{\alpha \text{PG}(1,\alpha)-1}/\beta$

然而，多维参数的 Jeffreys 先验通常具有较差的属性以及较差的收敛特性（参见讲座链接）。我不知道 Gamma 是否属于这种情况，但测试会提供一些有用的信息。

有关 Gamma 的先验的更多信息，请参阅Yang 和 Berger的A Catalog of Non-Informative Priors 的第 13-14 页。许多其他发行版也在那里。有关 Jeffreys 和参考先验的概述，这里有一些讲义。