更具体地说,如果模型是嵌套的,为什么似然比检验具有渐近的分布,但对于非嵌套模型不再是这种情况?我知道这是从威尔克斯定理得出的,但不幸的是,我不明白它的证明。
为什么似然比检验不能用于非嵌套模型?
机器算法验证
似然比
嵌套模型
2022-03-06 23:25:22
2个回答
好吧,我可以从非统计学家那里给出一个不严谨的答案。似然比方法依赖于这样一个事实,即分母最大似然给出的结果总是至少与分子最大似然一样好,因为分子假设对应于分母假设的子集。因此,比率始终介于 0 和 1 之间。
如果您有非嵌套假设(例如测试 2 个不同的分布),似然比可能 > 1 => -1 * 对数似然比可能是 < 0 => 它肯定不是 chi2 分布。
为了进行假设检验,您需要将您的研究假设表达为无效假设和替代假设。原假设和备择假设是关于群体中发生的差异或影响的陈述。您将使用您的样本来测试最有可能的陈述(即零假设或替代假设)(尽管从技术上讲,您针对零假设测试证据)。
零假设本质上是“魔鬼代言人”的立场。也就是说,它假定你试图证明的任何事情都没有发生(提示:它通常表明某事等于零)。
看这里,我们可以找到这段文字:
假设检验是统计学中必不可少的程序。假设检验评估关于总体的两个相互排斥的陈述,以确定样本数据最能支持哪个陈述。当我们说某个发现具有统计学意义时,这要归功于假设检验。
关于接受/拒绝假设,在这里,我们可以找到一个有趣的答案:
一些研究人员说,假设检验可能有两种结果之一:接受原假设或拒绝原假设。然而,许多统计学家对“接受零假设”的概念提出质疑。相反,他们说:你拒绝原假设,或者你没有拒绝原假设。
为什么要区分“接受”和“拒绝拒绝”?接受意味着原假设为真。拒绝失败意味着数据不足以说服我们选择替代假设而不是原假设。
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