Plackett-Luce 排序模型处理这个问题，并且是一种基于似然的技术，其中使用类似于期望最大化的主要化最大化例程来最大化似然性，因为它们在似然函数上使用辅助目标函数，即优化以保证似然函数的迭代单调最大化。（参见 David Hunter 的 Plackett-Luce 排名模型的 MM 算法）。他也提供代码。

从排名的角度来看，它们是您在帖子中提到的 Bradley-Terry 模型的扩展。Bradley-Terry 模型根据成对排名样本估计全球排名。Plackett-Luce 模型将此扩展到长度 2 的排名。它们还允许每个样本具有不同长度的排名。$>=$

这非常适合您的数据集：

第 1 册 > 第 40 册 > 第 25 册

第 40 册 > 第 30 册

第 25 册 > 第 17 册 > 第 11 册 > 第 3 册等。

如果您对使用（而不是开发）感兴趣，您应该尝试一下我们的排名系统rankade。

Rankade 是免费且易于使用的，它不同于 Bradley-Terry 模型和 Elo 排名系统（这里有一个比较），因为它可以管理与2 个以上派系的比赛（即书籍，在您的场景中）。插入用户的排序排名（作为两本书或多本书之间的匹配，具有详细的最终排名，包括平局），您将获得您正在寻找的所有书籍的单一排序排名。令人上瘾的是，rankade 让您有机会检查书籍排名的时间演变，书籍比赛的统计数据等等。