我已经为 lmer 模型拟合了以下内容（尽管是虚构的输出）：
Random effects:
Groups Name Std.Dev.
day:sample (Intercept) 0.09
sample (Intercept) 0.42
Residual 0.023
我真的很想使用以下公式为每个效果建立一个置信区间：
有没有办法方便地摆脱自由度？
从 lmer 获得自由度
机器算法验证
lme4-nlme
混合模式
2022-03-16 02:32:16
2个回答
相反，我只会创建轮廓似然置信区间。它们是可靠的，并且使用“lme4”包很容易计算。例子：
> library(lme4)
> fm = lmer(Reaction ~ Days + (Days | Subject),
data=sleepstudy)
> summary(fm)
[…]
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev. Corr
Subject (Intercept) 612.09 24.740
Days 35.07 5.922 0.07
Residual 654.94 25.592
您现在可以使用以下confint()函数计算轮廓似然置信区间：
> confint(fm, oldNames=FALSE)
Computing profile confidence intervals ...
2.5 % 97.5 %
sd_(Intercept)|Subject 14.381 37.716
cor_Days.(Intercept)|Subject -0.482 0.685
sd_Days|Subject 3.801 8.753
sigma 22.898 28.858
(Intercept) 237.681 265.130
Days 7.359 13.576
您还可以使用参数引导程序来计算置信区间。这是 R 语法（使用parm参数来限制我们想要置信区间的参数）：
> confint(fm, method="boot", nsim=1000, parm=1:3)
Computing bootstrap confidence intervals ...
2.5 % 97.5 %
sd_(Intercept)|Subject 11.886 35.390
cor_Days.(Intercept)|Subject -0.504 0.929
sd_Days|Subject 3.347 8.283
每次运行的结果自然会有所不同。您可以增加nsim以减少这种变化，但这也会增加估计置信区间所需的时间。
混合模型的自由度是“有问题的”。要了解更多信息，您可以查看lmer、p 值以及 Douglas Bates 的所有帖子。r-sig-mixed-models FAQ也总结了它令人烦恼的原因：
- 一般来说，对于任何分母自由度的选择，计算的平方和比率的零分布是否真的是 F 分布并不清楚。虽然这对于与经典实验设计（嵌套、裂区、随机块等）相对应的特殊情况是正确的，但对于更复杂的设计（不平衡、GLMM、时间或空间相关性等）显然不是这样。
- 对于已建议的每个简单自由度配方（帽子矩阵的轨迹等），似乎至少有一个相当简单的反例，其中配方严重失败。
- 已经提出的其他 df 近似方案（Satterthwaite、Kenward-Roger 等）显然很难在 lme4/nlme 中实现，
（...）- 因为 lme4 的主要作者不相信参考近似空分布的一般测试方法的实用性，并且因为其他任何人挖掘代码以启用相关功能（作为补丁或添加）的开销-on)，这种情况在未来不太可能改变。
常见问题解答还提供了一些替代方案
- 对 GLMM 使用 MASS::glmmPQL（使用旧的 nlme 规则，大致相当于 SAS 'inner-outer' 规则）用于 GLMM，或 (n)lme 用于 LMM
- 从标准规则（用于标准设计）中猜测分母 df 并将它们应用于 t 或 F 测试
- 在 lme 中运行模型（如果可能）并使用那里报告的分母 df （遵循简单的“内-外”规则，该规则应对应于简单/正交设计的规范答案），应用于 t 或 F 测试。有关 lme 使用的规则的明确规范，请参阅 Pinheiro 和 Bates 的第 91 页——此页面可在 Google 图书上找到
- 使用 SAS、Genstat (AS-REML)、Stata？
- 如果组数很大（> 45），则假设无限分母 df（即 Z/卡方检验而不是 t/F）？已经提出了关于“近似无限”有多大的各种经验法则，包括 [在 Angrist 和 Pischke 的''Mostly Harmless Econometrics'']，42（向道格拉斯·亚当斯致敬）
但是，如果您对置信区间感兴趣，则有更好的方法，例如基于Karl Ove Hufthammer在他的回答中建议的引导程序，或常见问题解答中提出的方法。