谁告诉你因子载荷不能大于 1？这有可能发生。特别是与高度相关的因素。

SEM 的一位杰出先驱关于它的报告中的这段话几乎总结了这一点：

“这种误解可能源于经典的探索性因子分析，如果分析相关矩阵并且因子是标准化且不相关（正交），则因子载荷是相关的。但是，如果因子是相关的（倾斜的），则因子载荷是回归系数和不是相关性，因此它们的数量级可能大于一。”

因子分析或 PCA 中的负载（见 1、见 2、见 3）是回归系数，即线性组合中的权重，通过标准化（单位方差）因子/分量预测变量（项目）。

加载超过的原因：$1$

原因1：分析协方差矩阵。 如果分析的是标准化变量，也就是说，分析是基于相关矩阵的，那么在提取或正交旋转（例如 varimax）之后 - 当因子/分量保持不相关时 - 载荷也是相关系数。这就是线性回归方程的特性：使用正交标准化预测变量，参数等于 Pearson 相关性。因此，在这种情况下，加载不能超过 [-1, 1]。

但是，如果分析只是中心变量，即分析是基于协方差矩阵，那么载荷不必限制在 [-1, 1] 因为回归系数是这样的模型不需要等于相关系数。它们实际上是协方差。请注意，这是原始负载。存在“重新缩放”或“标准化”负载（在我在第 1 段中给出的链接中描述），它们被重新缩放以不离开 [-1, 1] 带。

原因2：倾斜旋转。在诸如 promax 或 oblimin 之类的倾斜旋转之后，我们有两种类型的载荷：模式矩阵（回归系数或载荷本身）和结构矩阵（相关系数）。由于上述原因，它们彼此不相等：相关预测变量的回归系数与 Pearson 相关性不同。因此，模式加载很容易超出 [-1, 1]。请注意，即使相关矩阵是分析矩阵也是如此。所以，这就是因素/分量是倾斜的。

原因 3（罕见）：海伍德案。Heywood 案例 ( pt 6 ) 是因子分析算法中的一个困难，当迭代加载超过理论上允许的幅度时 - 它发生在公共性超出方差时。海伍德案例是一种罕见的情况，通常在某些数据集上遇到的情况是变量太少而无法支持请求的因子数量。程序通知存在海伍德案例错误，然后停止或尝试解决它。