除非对预期含义有其他线索，否则我会将其解释为“大致分布为”。

这是相当标准的。请注意，通过修改符号来表示“近似”的其他一些常用方法实际上不适用于。$\sim$

请注意，可以读作“分布为”，并且在符号上添加点至少有时表示近似值 - 比较与。$\sim$$=$$\mathrel{\dot =}$

所以“ ”可以读作“近似按标准正态分布”。就个人而言，我不介意在 \dot\sim ( ) 中使用更近的间距。$x \mathrel{\dot\sim} \mathcal N(0,1)$$x$$\dot\sim$

“ ” 表示“近似分布为”。它通常用作类似$\dot \sim$

$\sqrt n (\bar x - \mu)/\sigma \rightarrow_d N(0,1)$ as$n \rightarrow \infty$

即分布收敛，但你懒得写出必要的以使该陈述在数学上实际上是严格的。 $n \rightarrow \infty$

（当然，在上面的陈述中，如果 ，这是完全分布的。但是如果不是正态的，它只会在分布中收敛到 .)$x_i \sim_{iid} N(\mu, \sigma)$$x_i$$N(0,1)$

在读研究生期间，我的一位教授对这种符号如何经常以滥用方式使用进行了技术性但有道理的狂暴。例如，如果你要写

$\hat p \mathrel{\dot\sim} N(p, \sqrt{p(1-p)/n})$

其中是二项分布的标准 MLE，这似乎暗示对于任何 n都是近似正态的，这当然不是真的。我们不允许在他的课堂上使用表示法，而是用正确的“分布收敛”表示法写出所有内容。$\hat p$$\hat p$$\dot \sim$

我的其他教授都不在乎。