我一直在处理一些流程周期时间数据并使用标准 z 分数进行缩放，以便在整个周期时间的各个部分之间进行比较。
由于数据严重右偏/非正态，我应该使用其他转换吗？（“异常值”永远不会花费负时间，并且通常需要比“平均”更长的时间）
使用 z 分数似乎仍然“有效”......
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# R code
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mydata <- rweibull(1000,1,1.5)
hist(mydata)
hist(scale(mydata))
我可以对偏斜和非正态数据使用 Z 分数吗？
机器算法验证
正态假设
标准化
威布尔分布
2022-03-11 09:32:10
4个回答
如果 X 高度偏斜，则 Z 统计量将不会呈正态分布（如果必须估计标准偏差，则为 t。因此 Z 的百分位数将不是标准正态。所以从这个意义上说它不起作用。
R 代码会起作用，但 z 分数将与“葡萄轻轻地打电话给钢笔”这句话一样有意义。这是一个有效的句子，但没有传达任何有意义的东西。
从您的 R 代码来看，您似乎认为您的数据是 Weibull 分布的。在这种情况下，我只会使用 Weibull 统计数据，除非你绝对必须这样做，否则不会缩放任何东西。尽管在每个介绍性统计课程中都会教授 z 分数，但这并不意味着您应该一直使用它们，尤其是在您没有对称数据的情况下。
如果人口不是正态分布的。在这种情况下，根据中心极限定理，bar(X) {sample mean} 的分布接近正态分布；对于大样本量。虽然理论上我们说我们使用的是 Student's-t，但对于更高的 n 值（样本大小或自由度），t 分布和 Z 分布几乎相等。
您的数据不必是正常的 Z 测试。(TOWNEND,2002) 然而，方差应该大致相等。要检查对您的两个数据集执行 F 检验，如果您的方差大致相等，则 Z 检验结果很有用。如果不是，请转换数据。
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