我想使用 lme4、nlme、baysian 回归包或任何可用的来拟合混合模型。
Asreml-R 编码约定中的混合模型
在进入细节之前，我们可能想要了解有关 asreml-R 约定的详细信息，以供不熟悉 ASREML 代码的人使用。
y = Xτ + Zu + e ........................(1) ;
通常的混合模型，y 表示 n × 1 的观测向量，其中 τ 是固定效应的 p×1 向量，X 是一个 n×p 的全列秩设计矩阵，它将观测与固定效应的适当组合相关联, u 是随机效应的 q × 1 向量，Z 是将观察与随机效应的适当组合相关联的 n × q 设计矩阵，e 是残差的 n × 1 向量。模型（1）称为线性混合模型或线性混合效应模型。假设
其中矩阵 G 和 R 分别是参数 γ 和 φ 的函数。
参数 θ 是一个方差参数，我们将其称为尺度参数。
在具有多个残余方差的混合效应模型中，例如在分析具有多个部分或变量的数据时，参数 θ 固定为 1。在具有单个残差方差的混合效应模型中，θ 等于残差方差 (σ2)。在这种情况下，R 必须是相关矩阵。Asreml 手册（链接）中提供了有关模型的更多详细信息。
误差的方差结构：随机效应的 R 结构和方差结构：可以指定 G 结构。
asreml() 中的方差建模重要的是要了解通过直接乘积形成的方差结构。通常的最小二乘假设（以及 asreml() 中的默认值）是它们是独立同分布 (IID)。但是，如果数据来自一个现场实验，其排列在一个 r 行 x c 列的矩形阵列中，例如，我们可以将残差 e 排列为一个矩阵，并可能认为它们在行和列内是自相关的。将残差写为一个按场序排列的向量，也就是说，通过对列内的残差行（块内的图）进行排序，残差的方差可能是
分别是行模型（阶 r，自相关参数 ½r）和列模型（阶 c，自相关参数 ½c）的相关矩阵。更具体地说，对于现场试验分析中的常见错误，有时会假设二维可分离自回归空间结构 (AR1 x AR1)。
示例数据：
nin89 来自 asreml-R 库，其中不同的品种在矩形场的复制/块中生长。为了控制行或列方向的额外可变性，每个图都被称为行和列变量（行列设计）。因而这种行列设计带有阻塞。产量是测量变量。
示例模型
我需要与 asreml-R 代码等效的东西：
简单的模型语法如下所示：
rcb.asr <- asreml(yield ∼ Variety, random = ∼ Replicate, data = nin89)
.....model 0
线性模型在固定（必需）、随机（可选）和 rcov（误差分量）参数中指定为公式对象。默认为简单误差项，不需要像模型 0 中那样正式指定误差项.
这里的品种是固定效应，随机是复制品（块）。除了随机和固定项，我们还可以指定误差项。此模型中默认为 0。模型的残差或误差分量通过 rcov 参数在公式对象中指定，参见以下模型 1:4。
下面的模型 1 更复杂，其中同时指定了 G（随机）和 R（错误）结构。
型号 1：
data(nin89)
# Model 1: RCB analysis with G and R structure
rcb.asr <- asreml(yield ~ Variety, random = ~ idv(Replicate),
rcov = ~ idv(units), data = nin89)
这个模型相当于上面的模型0，并且引入了G和R方差模型的使用。这里的选项 random 和 rcov 指定 random 和 rcov 公式来明确指定 G 和 R 结构。其中 idv() 是 asreml() 中标识方差模型的特殊模型函数。表达式 idv(units) 将 e 的方差矩阵显式设置为缩放单位。
# 模型2：单向相关的二维空间模型
sp.asr <- asreml(yield ~ Variety, rcov = ~ Column:ar1(Row), data = nin89)
nin89 的实验单元由 Column 和 Row 索引。所以我们期望两个方向的随机变化 - 在这种情况下是行和列方向。其中 ar1() 是指定 Row 的一阶自回归方差模型的特殊函数。此调用为误差指定了一个二维空间结构，但仅在行方向具有空间相关性。列的方差模型是恒等式 (id())，但不需要正式指定，因为这是默认值。
# 模型3：二维空间模型，双向误差结构
sp.asr <- asreml(yield ~ Variety, rcov = ~ ar1(Column):ar1(Row),
data = nin89)
sp.asr <- asreml(yield ~ Variety, random = ~ units,
rcov = ~ ar1(Column):ar1(Row), data = nin89)
类似于上述模型 2，但相关性是两个方向 - 自回归一个。
我不确定这些模型中有多少可以使用开源 R 包。即使这些模型中的任何一个的解决方案都会有很大帮助。就算是+50的奖励也能刺激，开发这样的包也会有很大的帮助！
请参阅 MAYSaseen 提供了每个模型和数据的输出（作为答案）以进行比较。
编辑：以下是我在混合模型讨论论坛中收到的建议： “您可以查看 David Clifford 的回归和空间协方差包。前者允许拟合（高斯）混合模型，您可以非常灵活地指定协方差矩阵的结构（例如，我将它用于谱系数据）。spatialCovariance 包使用回归来提供比 AR1xAR1 更精细的模型，但可能适用。您可能需要与作者通信才能将其应用于您的确切问题。