机器算法验证 - 角度/圆形数据的回归 - 吾爱随笔录

机器算法验证回归循环统计

2022-03-15 10:10:40

我有监督学习问题，其中目标是角度。如果我做简单的回归，那么数字 360 和 1 对我的模型来说会很远，但实际上它们很接近并且预测 x 和 y 坐标感觉不对，因为我在这里只尝试预测一个数字。解决此类问题的正确方法是什么？

蓝点代表目标

1个回答

如果您对循环变量感兴趣，我建议您看一下 Jammalamadaka 的“循环统计主题”一书。

假设您的数据来自循环分布 $F()$ ，并且你想对循环变量的（循环）均值进行建模：通常使用的是：是循环变量，是回归系数的向量，是线性协变量。

E (θ) = 2 \arctan (β z_{i})

$E(\theta) = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$

θ

$\theta$

β

$\boldsymbol{\beta}$

z_{i}

$\mathbf{z}_i$

如果您想要与通常的线性回归并行，您可以假设，其中表示包裹的正态分布，在某种意义上是圆上的正态分布。然后 $\theta_i \sim WN(\mu_i,\sigma^2)$ $WN()$

μ_{i} = 2 \arctan (β z_{i})

$\mu_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$ 或等效

θ_{i} = 2 \arctan (β z_{i}) + ϵ_{i}

$\theta_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i) + \epsilon_i$ 其中

ϵ_{i} \sim W N (0, σ^{2})

$\epsilon_i \sim WN(0, \sigma^2)$

这种类型的回归在用户 Scortchi 建议 $circular$

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