在时间序列中测试马尔可夫属性

机器算法验证 时间序列 假设检验 马尔科夫过程
2022-03-24 10:55:05

给定一个（观察到的）时间序列和，是否有统计检验来检验（即马尔可夫属性）？XtXt∈{1,...,n}P(Xt|Xt−1,Xt−2,...,X1)=P(Xt|Xt−1)

1个回答

好问题！！在我的脑海中，马尔可夫属性的结果是，有条件地在上，独立于，，...（这是使用在贝叶斯网络建模中）。Xt−1XtXt−2Xt−3

因此，如果您可以证明对于每个索引。P(Xt,Xt−2,Xt−3,...|Xt−1)=P(Xt|Xt−1)P(Xt−2Xt−3,....|Xt−1)

这将是（相对容易）的唯一情况是变量是多元高斯的。否则可能很难实施，特别是如果您的观察是连续的。尽管如此，您仍可以使用诸如之类的独立性测试，或更高级的基于 Kullback-Leibler 散度的技术，例如本文中所示。χ2

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