当您在回归中包含任何变量时，其系数会在模型中所有其他变量固定不变的情况下进行估计。如果变量与模型中未包含的另一个变量相关，则无法估计其系数，保持该省略的变量不变。这会导致遗漏变量偏差。

固定效应方法将变量添加到代表感兴趣的个人或群体的模型中。因此，模型中的其他系数可以在保持个人或群体固定的情况下计算。这被称为内部（个人或团体）估计量。

随机效应方法不会将变量添加到代表个人或群体的模型中。相反，它对误差项的相关结构进行建模。从本质上讲，随机效应被视为回归线中未估计的平行移动，并且这种相同的移动适用于特定个人或群体的所有观察结果。这导致个人或群体观察中的所有这些都是相关的。随机效应对这种相关性进行建模。

随机效应模型基本省略了固定效应，通过对误差结构建模来克服遗漏。只要省略的固定效应与任何包含的变量不相关，这很好。如上所述，这些遗漏的变量会导致有偏的系数估计。

与随机效应程序一样，排除固定效应的好处是，由于多重共线性，在个人或群体的观察中没有变化的变量不能包含在固定效应中；随机效应是估计此类变量系数的唯一方法。

据我所知，随机效应是 OLS 模型的一种扩展，其中常数包含在回归量的向量中，误差由未观察到的效应（时间不变）和观察到的误差（时间变量）。

我不太清楚如何回答您的问题，但我只想说 RE 模型要求误差与自变量不相关，因为如果它们相关，则意味着您处于 FE 估计值是更合适。使用两种规范运行回归后，您可以通过执行 Hausman 测试来测试它们中的哪一个能更好地解释您的数据集。

这是来自 Wooldridge 的《横截面和面板数据的计量经济学分析》：

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