最初有三种可能性相等的可能性：

• A 将被释放（概率$1/3$)
• B 将被释放（概率$1/3$)
• C 将被释放（概率$1/3$)

有了消息的承诺，有四种不同概率的可能性：

• A 将被释放，A 被告知 B 将被执行（概率$1/6$)
• A 将被释放，A 被告知 C 将被执行（prob$1/6$)
• B 将被释放，A 被告知 C 将被执行（概率$1/3$)
• C 将被释放，A 被告知 B 将被执行（概率$1/3$)

以“A 被告知 C 将被执行”为条件，这变为

• A 将被释放，A 被告知 C 将被执行（prob$1/3$)
• B 将被释放，A 被告知 C 将被执行（概率$2/3$)

因此，在消息 A 想与 B 交换（蒙蒂霍尔问题）但不能，所以保留原来的$2/3$被执行的概率。

我认为您过度思考了这个问题 - 这是一个蒙蒂霍尔问题，同样的逻辑也适用。

我不太确定我是否同意@babelproofreader 的观点，即这是一个蒙蒂霍尔问题，同样的逻辑也适用。在蒙蒂霍尔问题中，你下去选择一扇门。规则是，Monty 知道奖品在哪里，永远不会打开隐藏奖品的门，并且总是会打开其中一扇未选择的门（即，如果您选择了没有奖品的门，他将不会打开您拥有的门选择并说，“对不起，你输了！”然后把你送回你的座位），他总是会提供切换到另一扇（未选择的未打开的）门的选择（即只有当你选择了他才会提供选择有奖品的门。）在这种情况下，如果$A$表示您最初选择的事件是有奖品的门，然后$P(A) = \frac{1}{3}$. 如果$B$如果您的最终选择是带奖品的门，那么

• 如果您的策略是始终保持原状，那么$P(B \mid A) = 1$（因为你一开始就做出了正确的选择并坚持下去）和 $P(B \mid A^c) = 0$（因为你一开始就做出了错误的选择并坚持下去）。所以根据全概率定律， $$P(B) = P(B \mid A)P(A) + P(B \mid A^c)P(A^c) = 1 \times \frac{1}{3} + 0\times \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$
• 如果你的策略是总是切换，那么$P(B \mid A) = 0$（因为您一开始就做出了正确的选择，然后又切换了）和 $P(B \mid A^c) = 1$（因为你一开始就做出了错误的选择，所以剩下的（未选择的未打开的）门保证有奖品）。所以根据全概率定律， $$P(B) = P(B \mid A)P(A) + P(B \mid A^c)P(A^c) = 0 \times \frac{1}{3} + 1\times \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$$

在这里，情况有所不同。没有换地方$B$如“如果 A 在被告知 C 将死后说我和 B 换了位置，那么他有 2/3 的机会得救。”

补充说明：另一个不同之处是，A 不知道狱卒是否知道谁将被赦免，或者狱卒说 C 将被处决时是否说真话。另一方面，狱卒说他告诉 A 将执行 C 并没有向 A 传达任何有用的信息是完全正确的。未选择的门露出一只山羊并对A说“打开你的门，让我们看看你得到了什么”，也就是说，没有提供开关。所以 A 赢得奖品（蒙蒂霍尔）或被赦免（囚犯问题）的机会是相同的：$1$在......之外$3$ 不管蒙蒂是否打开一扇未选择的门来暴露一只山羊，或者狱卒告诉 A 将被处决，或者不，正如亨利详细计算的那样。

答案取决于狱卒在知道要赦免 A 时如何选择要命名的囚犯。考虑两个规则：

1) 狱卒在 B 和 C 中随机选择，在这种情况下正好说 C。那么A被赦免的几率是1/3。

2) 狱卒总是说 C。那么 A 被赦免的机会是 1/2。

我们只知道狱卒说的是 C，所以我们不知道他遵循了哪些规则。事实上，可能还有其他规则——也许狱卒掷骰子，只有在掷出 6 时才说 C。