如果我有一个 arima 对象，例如a：
set.seed(100)
x1 <- cumsum(runif(100))
x2 <- c(rnorm(25, 20), rep(0, 75))
x3 <- x1 + x2
dummy = c(rep(1, 25), rep(0, 75))
a <- arima(x3, order=c(0, 1, 0), xreg=dummy)
print(a)
.
Series: x3
ARIMA(0,1,0)
Call: arima(x = x3, order = c(0, 1, 0), xreg = dummy)
Coefficients:
dummy
17.7665
s.e. 1.1434
sigma^2 estimated as 1.307: log likelihood = -153.74
AIC = 311.48 AICc = 311.6 BIC = 316.67
如何计算此回归的 R 平方？
一旦出现 ARMA 错误，它就不再是简单的线性回归。所以你必须定义你的意思. 也许拟合到实际值的平方相关？在这种情况下：
cor(fitted(a),x3)^2
该fitted()功能仅在您已加载forecast包时才有效，但从您的问题中的输出来看，您似乎已经完成了该操作。
在您的情况下，您没有 ARMA 错误，但确实存在差异。所以它等价于线性模型
b <- lm(diff(x3) ~ diff(dummy) - 1)
summary(b)
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
diff(dummy) 17.766 1.149 15.46 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 1.149 on 98 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7092, Adjusted R-squared: 0.7062
F-statistic: 239 on 1 and 98 DF, p-value: < 2.2e-16
当然，这是一个非常不同的值而不仅仅是使用上面的相关性，因为它现在是根据差异计算的。
你需要定义你的意思，以及你想用它做什么。一旦您摆脱了带有截距和 iid 错误的通常回归设置，不再被唯一定义并且不是特别有用。