机器算法验证 - 得到一个负调整的 r 平方是否有问题？ - 吾爱随笔录

得到一个负调整的 r 平方是否有问题？

机器算法验证回归 r平方金融

2022-03-26 03:45:23

背景：我有横截面模型：

$Y_{i} = a + b X_{1,i} + c X_{2,i} + d X_{3,i} + e X_{4,i} + \nu_i$ 。

该应用程序是公司财务。因此，每个在 1 年内资产回报率的变化，回归量是典型的公司财务变量。 $Y_i$ $i$

在公司财务中，非常小的值很常见，有时甚至是。我的大约是但我的调整后的是。 $R^2$ $1\%$ $R^2$ $1\%$ $R^2$ $-0.2\%$

我从未见过论文报告调整后为负数，但这可能只是因为当他们看到 $R^2$ $R^2$

问题

为负数时是否有问题？ $R^2$

2个回答

调整后的 R 平方的公式允许它为负数。它旨在近似解释的实际百分比差异。因此，如果实际的 R 平方接近于零，则调整后的 R 平方可能略微为负。只需将其视为零的估计。

如果，则：我们知道如果，那么：必须为负数。因此， $R^2_{adj} \leq 0$

\begin{aligned} 1 & \leq \frac{n - 1}{n - p} . \frac{S S E}{S S T} \\ \frac{S S T}{S S E} & \leq \frac{n - 1}{n - p} \\ \frac{S S T - S S E}{S S E} & \leq \frac{n - 1 - n - p}{n - p} \\ R^{2} & \leq \frac{p - 1}{n - p} \end{aligned}

$\begin{align} 1 &\leq \dfrac{n-1} {n-p} .\dfrac{SSE} {SST} \\[8pt] \dfrac{SST}{SSE} &\leq \dfrac{n-1}{n-p} \\[8pt] \dfrac{SST-SSE}{SSE} &\leq \dfrac{n-1-n-p}{n-p} \\[8pt] R^2 &\leq \dfrac{p-1}{n-p} \end{align}$

R^{2} \leq 1

$R^2\leq1$

1 \leq \frac{p - 1}{n - p}

$1 \leq \dfrac{p-1}{n-p}$

R_{a d j}^{2}

$R^2_{adj}$

\begin{aligned} n - p & \leq p - 1 \\ \frac{n + 1}{2} & \leq p \end{aligned}

$\begin{align} n-p &\leq p-1 \\[8pt] \dfrac{n+1}{2} &\leq p \end{align}$

这意味着变量的数量必须大于才能获得负调整 R 平方。 $\dfrac{n+1}{2}$

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