归一化向量之间的平方欧几里得距离与其余弦相似度成正比（参考：维基百科）， 所以使用归一化的优势或多或少是余弦相似度的优势欧几里得距离。正如 Andy Jones 的回答中提到的，如果不进行标准化，将边距缩放一个因子只会相应地缩放嵌入。

$$\|\frac{A}{\|A\|}-\frac{B}{\|B\|}\|^2 = \|\frac{A}{\|A\|}\|^2+\|\frac{B}{\|B\|}\|^2-2\frac{A\cdot B}{\|A\|\|B\|}=2-2\frac{A\cdot B}{\|A\|\|B\|}$$

另一个不错的属性是，通过这种归一化，平方欧几里得距离的值保证在$[0,4]$范围内，这为我们节省了选择合适的边距参数$\alpha$的工作量。

例如，在本文引用的另一篇论文中，它使用了所谓的弹簧模型，该模型基于（未归一化的）平方欧几里德距离，其中一个实际困难是确定适当的边距和分割点，因为嵌入不断变化为训练进行。

如果你正在寻找自己实现规范化层，这里有一篇关于 Caffe 的推导和实现的博客（部分博客是中文但不影响阅读）。

我认为这是因为它为嵌入提供了首选位置和规模。首选位置意味着损失不再是平移不变的，这在您使用浮点数时很有用，而首选比例给出了边距参数的含义。如果没有超球面限制，我认为将边距倍只会将所有嵌入缩放倍。$c$$\sqrt{c}$