概率推理使用概率模型，即用概率论和概率分布来描述统计问题的模型。虽然统计学大量使用概率论，但你不能说这两个学科是一回事（查看此线程中的讨论）。请注意，许多统计和机器学习方法并未明确使用概率论来定义问题，例如许多聚类算法或通过最小化某些损失函数来工作的分类方法等。但区别并不那么简单，以近似贝叶斯计算为例- 从理论上讲，它基于贝叶斯（概率！）推理，但它处理我们没有似然函数的情况，因此我们使用距离测量来代替它。

我将根据我在大学学习概率图形模型 (PGM) 的经验以及我的 PGM 老师定义概率推理的方式来回答您的问题。知道这门课的材料是基于 [1] 的，我想你可以在本书中找到更准确的答案。

回答 2： 概率推理是一种统计推理。从 [2] 和 [3] 中，统计推断提出关于总体的统计命题，包括点估计、区间估计、假设拒绝、聚类和分类。“概率推理”被引入并在 PGM 上下文中粗略定义为概率函数的任何边缘化任务，无论是边际概率计算还是找到最可能的结果（例如分类）。因此，它进入了统计推断的定义，即对总体的潜在概率分布提出一个命题。

为了在数学上说明 PGM 上下文中的一些边缘化任务，让是一组随机变量。对于给定的贝叶斯网络或带有的马尔可夫网络，则以下例程被视为概率推断：$\mathcal{X} = \{X_1, \ldots, X_n\}$$(\mathscr{G}, \mathbb{P}_{\theta})$$(\mathscr{H}, \mathbb{P}_{\theta})$$\mathbb{P}_\theta$

• 计算边际或条件概率：对于，我们要回答： $\mathbf{E}, \mathbf{X} \subset \mathcal{X}$

  $$\mathbb{P}_\theta(\mathbf{X} = \mathbf{x} \mid \mathbf{E} = \mathbf{e}) = ~?.$$

• 最可能的实现：对于，我们要回答： $\mathbf{E}, \mathbf{X} \subset \mathcal{X}$

  $${\rm arg}\min_{\!\!\!\!\!\!\!\!\mathbf{x}}\mathbb{P}_\theta(\mathbf{X} = \mathbf{x} \mid \mathbf{E} = \mathbf{e}) = ~?.$$

回答 1 和 3：这是我第一次看到这个术语。该术语确实有意义，因为您对与概率直接相关的问题进行推断。我无法回答它是仅用于 CS 还是 PGM 上下文中。

[1] 科勒、达芙妮和尼尔弗里德曼。2009. 概率图形模型：原理和技术。麻省理工学院出版社。
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_inference
[3] https://encyclopediaofmath.org/wiki/Statistical_inference