不幸的是，与线性回归不同，逻辑回归的最大似然估计没有简单的公式。您必须执行某种优化算法，例如梯度下降或迭代重新加权最小二乘法。

我想提出我的方法，希望对您有所帮助。

要手动计算系数，您必须有一些数据，或者说约束。在逻辑回归中，实际上是通过最大熵和拉格朗日乘数来定义逻辑函数，这个约束必须与其他两个满足： $E_p f_j = E_{\hat p}f_j$. 也就是说，模型的期望应该与观察到的期望相匹配，这在本文中已经进行了说明。这就是逻辑回归中作为链接函数的 logit 函数也称为均值函数的原因。

举个例子，下面的交叉表显示了荣誉班中有多少男性/女性。

           |         female
       hon |      male     female |     Total  
-----------+----------------------+----------
         0 |        74         77 |       151 
         1 |        17         32 |        49 
-----------+----------------------+----------
     Total |        91        109 |       200

正如刚才提到的$\sum_i y_i x_{ij} = \sum_i p_i x_{ij}$持有。左侧（LHS）是观测值（样本中的y）的期望值，右侧（RHS）是模型的期望值。

假设函数是$log(\frac{p}{1-p})=\beta_0 + \beta_1x_i$或等效地$p=\frac{1}{1+e^{-(\beta_0+\beta_1 * x_i)}}$($x_i$表示观察是女性的特征，如果观察是女性则为1，否则为0），显然我们知道以下两个等式分别成立$X=1$什么时候$X=0$上面显示的数据：

$$\frac{32}{109} = \frac{1}{1+e^{-(\beta_0+\beta_1 * 1)}}$$

$$\frac{17}{91} = \frac{1}{1+e^{-(\beta_0 + \beta_1 * 0)}}$$

所以拦截（$\beta_0$) 为 -1.47 且系数 ($\beta_1$) 为 0.593。您可以手动获取它。

同样，如果给出足够的数据，您可以手动计算其他逻辑回归模型的系数（它也适用于 softmax 回归，但它超出了这个问题的范围）。

我希望我是对的，如果不是请告诉我。谢谢。