我注意到我们有时将错误术语称为“创新”。我不明白这是否是在特殊情况下，或者这些术语是否可以用于另一个。然后，另一个问题是“为什么我们将错误术语称为“创新”？谢谢
错误术语与创新
机器算法验证
数理统计
2022-03-17 04:50:28
2个回答
创新在时间序列中的使用方式与横截面分析中的错误（例如 OLS）相同。例如，如果您的数据生成过程是
，那么我们估计为
， 我们称之为创新（或错误），以及- 残差。
例如，查看有关 ARIMA 类的MATLAB 帮助页面，它们总是在您希望在横截面分析中看到错误的地方引用创新，例如在LinearModel 类的此 MATLAB 帮助页面中。在横截面上下文中，模型可能看起来像
在这个估计创新的 arima.infer() 方法的MATLAB 帮助页面中，估计的误差像往常一样称为残差。
因此，我得出结论，创新可以与错误互换。之所以称为创新，是因为在时间序列上下文中，错误为系统带来了新信息。在横截面上下文中，称它们为新的没有意义，因为观察结果不是按时间顺序排列的。因此，观察号 10 并不比观察号 9 新或旧。在时间序列中，10 在 9 之后，因此在这方面，从持有信息设置到时间 9。
- 请参阅 Lawrence Christiano 的“VAR 简要回顾”笔记。他区分了 u(t)，它们是时间序列 (t,t+1) 中每次出现的新错误，但不一定意味着任何东西，潜在的经济冲击可能会在脉冲响应图上持续存在或显示某种级别“C”的模式，例如 ut=C*et。
- 如果长期没有影响，C=0，ut=0 表示随机高斯白噪声，E[ut]=0 均值。但是，例如，如果供应冲击是持续存在的，那么它们将显示出一些长期的脉冲响应模式，其中 C 具有一定的值或水平，例如可能 C=.90% 的误差 ut 每次都会影响需求。
- 至少我是这么读的。但是同意有时可以互换使用。