我在理解完整的足够统计数据时遇到了一些麻烦？
令为充分统计量。
如果概率为 1，对于某个函数，那么它是一个完全充分的统计量。
但是，这是什么意思？我看过制服和伯努利的例子（第 6 页http://amath.colorado.edu/courses/4520/2011fall/HandOuts/umvue.pdf），但它并不直观，看到整合让我更加困惑。
有人可以用简单直观的方式解释吗？
什么是完全充分统计？
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2022-02-27 05:03:53
1个回答
本质上，这意味着统计量的任何非平凡函数都没有恒定的平均值。
这本身可能不是很有启发性。也许看待这种概念的效用的一种方法是与 Lehmann-Scheffé 定理（Cox-Hinkley，理论统计，第 31 页）有关：“一般来说，如果一个充分的统计量是有限完备的，那么它就是最小的足够的。反过来是假的。”
直观地说，如果的函数具有不依赖于的平均值，则该平均值不能提供关于的信息，我们可以摆脱它以获得足够的统计“更简单”。如果它是有限完备和充分的，那么就不可能有这样的“简化”。
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