如果你的过程是由 给出 的，那么差分它会去掉常数和趋势，这样你就剩下 因此差分系列本身就可以取出趋势，无需预先去除趋势。

$$y_t = \alpha + \beta t + \gamma x_{t} + \epsilon_t$$ $$\Delta y_t = \gamma\Delta x_t + u_t$$

编辑：正如@djom 和@Placidia 在评论中指出的那样，如果趋势不是线性的，事情可能会变得更加复杂。回到上面的例子，我们会更精确地

$$\Delta y_t = \beta + \gamma \Delta x_t + \epsilon_t - \epsilon_{t-1}$$

这样趋势实际上就变成了一个常数。但是，如果您的确定性趋势是某个函数，那么它将取决于的行为。对于度数为的多项式趋势，您需要对进行差分才能摆脱它，而对于指数趋势差分，理论上根本没有帮助。$f(t)$$f(t) - f(t-1)$$p$$p$

如果您观察到两次差分消除了趋势，您可能只是面临二次趋势，即。$\beta_1 t^2 + \beta_2 t$

我假设您指的是非线性趋势；以任何顺序去趋势和区分并不一定会使系列静止；这取决于非平稳性的形式是否都被整合和趋势所捕获。