如果您将过度分散的计数数据作为响应变量，则每个观察一个级别可能非常有用。这相当于说您希望计数数据来自泊松对数正态分布，即您的泊松分布的 lambda 参数不完全由模型中的预测变量确定，并且可能性是对数正态分布的。

lme4 的开发者之一 Ben Bolker 用这个做了两个类似教程的例子。第一个是合成数据，更详细一些。你可以在这里找到一个 pdf文件。他还对涉及猫头鹰的真实数据进行了探索性数据分析（此处提供 pdf 和 R 代码）。

我强烈不同意拟合混合模型的做法，在这种做法中，您具有与基于概念的观察结果相同数量的组，没有“组”，并且基于计算，因为您的模型应该有可识别的问题 - 在这种情况下至少是一个 LMM。（我只与 LMM 合作，它也可能有点偏颇。:)）

计算部分：假设例如标准 LME 模型，其中$y \sim N(X\beta, ZDZ^T + \sigma^2 I)$. 假设现在您有相同数量的观察值和组（假设在“简单”聚类下，没有交叉或嵌套效应等），那么您的所有样本方差都会在$D$矩阵，和$\sigma^2$应该为零。（我认为您已经为此说服了自己）这几乎等同于在线性模型中拥有与数据一样多的参数。你有一个过度参数化的模型。因此回归有点荒谬。

（我不明白您所说的“合理”AIC 是什么意思。AIC 应该是可计算的，因为尽管您的数据过度拟合，但您仍在“计算某些东西”。）

另一方面glmer（假设您已指定家庭为 Poisson），您有一个链接功能，说明您的$y$取决于$X\beta$（在泊松的情况下，它是一个简单的对数 - 因为$X\beta> 0$）。在这种情况下，你修复你的比例参数，这样你就可以解释过度分散，因此你确实有可识别性（这就是为什么在glmer抱怨时，它确实给了你结果）；这就是你如何“解决”拥有与观察一样多的组的问题。

概念部分：我认为这更“主观”，但也更直接。你使用混合效果。模型，因为您基本上认识到您的错误中有一些与组相关的结构。现在，如果您有与数据点一样多的组，则看不到结构。可以归因于“分组”的 LM 错误结构中的任何偏差现在都归因于特定的观察点（因此您最终会得到一个过度拟合的模型）。

一般来说，单一观察组往往有点混乱。从 r-sig-mixed-models 邮件列表中引用 D.Bates：

我想您会发现，无论您包括还是排除单一观察组，模型拟合的差异都非常小。试试看。