机器算法验证 - 如何在 lme4 中导出效果大小并描述固定效果的大小？ - 吾爱随笔录

如何在 lme4 中导出效果大小并描述固定效果的大小？

机器算法验证 r 规模效应 lme4-nlme

2022-03-13 06:01:28

我已经运行了一个具有 ln 转换的连续响应（秒）的混合效应模型，并发现分类预测变量的显着效应（治疗/控制，模型中唯一的固定效应）。

我想： 1- 报告效应大小（cohen's d 等） 2- 在考虑随机效应后，以治疗个体与对照个体不同的平均秒数来描述效应的大小。

我不确定如何实现这两个目标。非常感谢您提供的任何建议。

我的代码和结果如下。

mod1 = lmer(data=data, ln_duration ~ treatment + (1 | id/date/size) +  
(1 | visitor), na.action=na.exclude)

Linear mixed model fit by REML 
t-tests use  Satterthwaite approximations to degrees of freedom ['lmerMod']
Formula: ln_duration ~ treatment + (1 | id/date/size) +  
(1 | visitor)
 Data: data

REML criterion at convergence: 248

Scaled residuals: 
  Min      1Q  Median      3Q     Max 
-2.7323 -0.4963 -0.0206  0.5600  3.8502 

Random effects:
 Groups                             Name        Variance Std.Dev.
 display_size:(date:id)             (Intercept) 0.00000  0.0000  
 date:id                            (Intercept) 0.00000  0.0000  
 visitor                            (Intercept) 0.03574  0.1891  
 id                                 (Intercept) 0.01164  0.1079  
 Residual                                       0.20001  0.4472  
Number of obs: 170, groups:  
size:(date:id), 130; date:id, 128; visitor, 118; id, 58

Fixed effects:
                      Estimate     Std. Error  df t value  Pr(>|t|)    
(Intercept)               -0.17012    0.06334  41.63000   -2.686 0.010348 *      
       treatmenttreatment  0.31172    0.08135  40.27000    3.832 0.000436 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Correlation of Fixed Effects:
            (Intr)
    trtmnt -0.729

3个回答

如标题所示，@simone、Brysbaert 和 Stevens 建议的论文侧重于“混合效应模型中的功率分析和效应大小”，但它包括效应大小的计算，@simone 的答案中没有，参考Westfall 等人。(2014)，对于影响大小的计算：

'*首先，Westfall 等人。(2014) 展示了如何计算具有随机参与者和随机项目的设计的效果大小（以 d 为单位）。方程如下：

d = 均值之差 / ( sqrt( var.intercept_part + var.intercept_item + var.slope_part + var.slope_item + var_residual ) )*'

（对不起方程符号）

基本意思：

d = 固定效应估计值/（随机效应方差总和的平方）

来自 Westfall 等人：'我们遵循 Cohen (1988) 为更简单的设计指定的一般程序。此过程首先涉及计算估计的效应大小，类似于 Cohen 的 d：预期平均差除以单个观察值的预期变化，在我们的例子中，它来自上面指定的所有方差分量

最后，这个等式似乎与 @d_williams 提出的 Hedges (2007) 中的相同。

希望这可以帮助。

您确实可以在多级模型中计算效果大小。提供的称为 delta total，其中 total 是方差分量的总和。当模型中的协变量是分类变量时，我通常使用它。它应该接近 cohen 的 d，但我不会这么称呼它。相反，我将其称为效果大小参数。在频率论框架中计算间隔将具有挑战性，但使用贝叶斯方法很容易完成。由于贝叶斯方法提供了完整的后验分布，因此对后验分布进行了总增量的计算，这很容易通过 r 中的分位数函数或某些包计算可信区间以获得高密度区间。

然而，这是一个简单的案例，我建议阅读引用的论文以了解在多级模型中计算效应大小的其他方法。

δ_{t} = \frac{b e t a_{t r e a t}}{s q r t (s i g m a_{v i s i t o r}^{2} + s i g m a_{d a t e : i d}^{2} + s i g m a_{d i s p l a y}^{2} + s i g m a_{r e s i d}^{2})}

$\delta_t = \frac{beta_{treat}} {sqrt(sigma_{visitor}^2 + sigma_{date:id}^2 +sigma_{display}^2 + sigma_{resid}^2 )}$

对冲，LV（2007 年）。集群随机设计中的效应量。教育与行为统计杂志，32（4），341–370。

Brysbaert 和 Stevens最近发表了一篇关于如何使用 lme4 包计算效果大小的论文。

代码：

library (lme4)
fit <- lmer(RT ~ prime + (prime|item) + (prime|participant), data = data)
summary(fit)

有一种固定效应（素数效应）和四种随机效应：

每个参与者的拦截（捕捉到一些参与者比其他参与者更快的事实）。每个项目的截距（捕捉到某些项目比其他项目更容易的事实）。每个参与者的斜率（捕捉所有参与者的启动效应不同的可能性）。每个项目的斜率（捕捉所有项目的启动效果不同的可能性）。

我无法使用这个解决方案，因为我使用了 nmle 包，因为它让我可以更轻松地定义自相关结构（Pinheiro & Bates，2008），但我想我还是会分享它。

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