从混合效应逻辑回归解释固定效应

机器算法验证 物流 混合模式 广义线性模型 随机效应模型
2022-03-23 14:01:00

我对UCLA 网页上关于混合效应逻辑回归的陈述感到困惑。他们显示了拟合此类模型的固定效应系数表,下面的第一段似乎将系数解释为与正常逻辑回归完全一样。但是当他们谈论优势比时,他们说你必须根据随机效应来解释它们。什么会使对数赔率的解释与其指数值不同?

  1. 不需要“保持其他一切不变”吗?
  2. 从这个模型中解释固定效应系数的正确方法是什么?我一直认为“正常”逻辑回归没有任何变化,因为随机效应的期望为零。因此,无论有无随机效应,您都以完全相同的方式解释对数赔率和赔率比 - 只有 SE 发生了变化。

估计值基本上可以像往常一样解释。例如,对于 IL6,IL6 增加一个单位与预期对数缓解几率降低 0.053 个单位相关。同样,与单身人士相比,已婚或已婚人士的缓解率预计会高 0.26 倍。

许多人更喜欢解释优势比。然而,当存在混合影响时,这些具有更细微的含义。在常规逻辑回归中,优势比与预期优势比保持所有其他预测因子固定。这是有道理的,因为我们经常有兴趣在统计上调整其他影响,例如年龄,以获得结婚的“纯粹”影响或任何主要的兴趣预测因素。混合效应逻辑模型也是如此,此外,保持其他所有内容不变包括保持随机效应不变。也就是说,这里的优势比是年龄和 IL6 不变的人以及拥有同一位医生或具有相同随机效应的医生的条件优势比

1个回答

实际上,在混合效应逻辑回归中,并且由于用于将结果的均值与线性预测变量联系起来的非线性链接函数,固定效应系数具有以随机效应为条件的解释。

一个容易想到的例子如下:假设您有一个多中心临床试验,其中每家医院的患者随机接受两种治疗,A 或 B。还假设感兴趣的结果是二元的(例如,患者需要手术,是或否)。考虑到试验的多中心性质,我们使用混合效应逻辑回归拟合每个医院的随机效应(即随机截距模型)。从这个模型中,我们得到了治疗变量的回归系数,比如说β. β是来自一家医院的患者的两种治疗方法之间的对数优势比。现在,如果您使用广义估计方程 (GEE) 方法分析了相同的数据,那么您将获得具有边际解释的系数。继续上面的例子,估计的系数β来自 GEE 的将是跨医院患者的两种治疗之间的对数优势比- 换句话说,是医院平均的对数优势比。

有一些方法可以从混合效应逻辑回归中获得具有边际解释的系数。有关这方面的更多详细信息,您可以查看我的课程笔记的第 5.2 节要在 R 中实现这种方法以从 GLMM 获得具有边际解释的系数,请检查GLMMadaptivemarginal_coefs()中的函数;更多信息也可在此处获得。