就像任何事物的几何平均数和$0$是$0$，通常很自然地定义任何事物的调和平均值，并且$0$成为$0$.

谐波平均的一种物理解释是，如果您有并联电阻，总电阻就好像​​每个电阻都具有谐波平均电阻。如果其中一个电阻器没有电阻，则整个电阻器都没有电阻（短路），这与所有电阻器都没有电阻一样。

如果由于某种原因您正在考虑数字的调和平均值，因此有些是负数，有些是正数，那么最好说$0$with 本身没有定义。但是，在我所知道的调和平均数的应用中，它用于非负数。

如果您使用的是在计算中正确支持 Infinity 的语言，例如 R，您可以像这样定义调和平均值：

harm <- function(x) 1/mean(1/x)

然后它将以自然的方式正确处理零：

> harm(c(6, 2, 9, 4, 3, 1))
[1] 2.541176
> harm(c(6, 2, 9, 4, 0, 3, 1))
[1] 0

当值为零时，EPA 的算法 DFLOW 使用以下内容：

$\mu_H = \left(\frac{\sum^{n_T - n_0}_{i=1} 1/x_i} {n_T - n_0}\right)^{-1} \times \frac{n_T - n_0} {n_T} ,$

在哪里$\mu_H$是调和平均数，$x_i$是数据向量的非零值，$n_T$是（总）样本量，并且$n_0$是零值的数量。