1）不，不是。

2）因为检验统计量分布的计算依赖于使用普通贝塞尔校正方差的平方根来得到标准差的估计值。

如果包含它，它只会将每个 t 统计量 - 以及它的分布 - 缩放一个因子（每个 df 不同）；然后将按相同的因子缩放临界值。

因此，如果您愿意，可以构造一组新的“t”表，其中用于新统计的公式中，的所有列表值乘以相应的以获得新统计的表格。的 ML 估计上，这在几个方面会更简单，但也不会改变任何关于测试的实质性内容。$s*=s/c_4$$t*=\frac{\overline{X}-\mu_0}{s*/\sqrt{n}}=c_4(n)t_{n-1}$$t_\nu$$c_4(\nu+1)$$\sigma$

使总体标准差的估计无偏只会使计算更加复杂，并且不会在其他任何地方保存任何东西（相同的，和最终仍会导致相同的拒绝或不拒绝）。[为了什么目的？为什么不选择 MLE 或最小 MSE 或任何其他获取估计量的方法？]$\bar{x}$$\overline{x^2}$$n$$\sigma$

进行无偏估计没有什么特别有价值的（无偏是一件好事，其他条件相同，但其他条件很少相同）。$s$

鉴于人们习惯于使用贝塞尔校正方差和相应的标准偏差，并且由此产生的零分布相当简单，因此使用其他一些定义几乎没有（如果有的话）收益。