问:哪些数据适合使用状态空间建模和卡尔曼滤波而不是平滑样条曲线,反之亦然?两者之间是否存在某种等价关系?
我试图对这些方法如何组合在一起有一些高层次的理解。我浏览了约翰斯通的新高斯估计:序列和多分辨率模型。令人惊讶的是,没有提到状态空间模型和卡尔曼滤波。为什么不在那里?这不是解决这类问题的最标准工具吗?相反,重点是平滑样条和小波阈值。我现在很困惑。
问:哪些数据适合使用状态空间建模和卡尔曼滤波而不是平滑样条曲线,反之亦然?两者之间是否存在某种等价关系?
我试图对这些方法如何组合在一起有一些高层次的理解。我浏览了约翰斯通的新高斯估计:序列和多分辨率模型。令人惊讶的是,没有提到状态空间模型和卡尔曼滤波。为什么不在那里?这不是解决这类问题的最标准工具吗?相反,重点是平滑样条和小波阈值。我现在很困惑。
关于等价问题,使用卡尔曼滤波器拟合单变量局部线性趋势模型相当于拟合三次样条;例如,参见 状态空间方法的时间序列分析,第 3.11 节。
我认为您指出卡尔曼滤波器和平滑器在可以充分利用时有时会被忽略是正确的。特别是,我发现卡尔曼平滑器对于不规则间隔和/或缺失数据更方便。