机器算法验证 - 解释 R 中互相关函数的输出 - 吾爱随笔录

机器算法验证 r 时间序列相关性互相关

2022-03-19 20:56:24

我正在处理两个时间序列，我有兴趣了解它们之间的关系。作为第一步，我检查了互相关函数（ccf()在 R 中使用）。

我的代码输出如下所示，我正在运行ccf(x,y). 据我了解，这里的结论是，x时间与时间负t+k相关，其中滞后时间。ytk = 2,3,4,5,6

我对此感到非常惊讶，因为我的假设是这x会导致的负变化y，因此我预计会在滞后的负值时看到负相关，k。事实上，尽管我在这里看到了什么，但我想不出在未来某个时间点y的变化会如何引起变化。x

我对输出的解释是否正确？在运行了一些表单测试后，我假设是这样的：

x <- rnorm(10)
y <- -lead(x)
ccf(x, y, na.action=na.omit)

但是考虑到我对结果的感觉有多惊讶，我想仔细检查一下。

假设我的解释是正确的，对于我在结果中看到的这种几乎正弦的形状，还有其他解释吗？（我在想我的数据中可能有一些特征可以人为地导致这些形状——我对此没有直觉！）。

我有多个以这些时间序列为特征的独立实验，并且我在其中的大多数中看到了正弦模式（尽管“正弦波”的幅度和频率因图而异）。

我也很想听听量化两个时间序列之间关系的替代方法。

2个回答

为了回答你的问题，这里有一个例子：

set.seed(123)
x = arima.sim(model=list(0.2, 0, 0.5), n = 100)
y = arima.sim(model=list(0.4, 0, 0.4), n = 100)
ccf(x, y, type="correlation")

有两个时间序列，x 和 y。两者之间的相关性发生在 $y_t$ 和 $x_{t \pm k}$ 在哪里 $\pm k$ 是一个滞后。在这个例子中，在 $k$ = -2, -7, -10, $x_{t + k}$ 显着 $negatively$ 与....有关 $y_t$ .

解释可能是 x 在滞后 2、7 和 10 处领先 y。这是随机数据，因此领先是没有意义的。

这里有一些有用的解释参考（我的TS知识有点生疏）： http ://homepage.univie.ac.at/robert.kunst/prognos4.pdf

要添加有关您的情况的更多详细信息，您的 y_t 似乎落后于 x_{t+k}。您在 CCF/ACF 中看到的正弦模式是某些时间序列结构的典型特征。您对 AR 和 MA 模型的熟悉程度如何？

关于您的假设，尚不清楚您拥有哪些数据，以及该数据的性质可能是什么，但如果您的时间序列具有非平稳模式，则会产生奇怪的 ACF/PACF/CCF 图。

我用 Box and Jenkins (1976, p 374-375) 中的一个小例子检查了 ccf 函数。

x <- as.ts(c(11,7,8,12,14))
y <-as.ts(c(7,10,6,7,10))
zz <- ccf(x,y, lag.max=3)
zz

这使：

Autocorrelations of series ‘X’, by lag

  -3     -2     -1      0      1      2      3 

-0.343 -0.121  0.631  0.139 -0.380 -0.074  0.260

因此，我们可以看到 ccf 将 Box-Jenkins 书中的负滞后计算作为正滞后给出，反之亦然。

从书中，我们有-0.38at lag-1和0.63at lag 1。

但是，从它所说的 ccf 函数是正确的：

ccf(x, y) 返回的滞后 k 值估计 x[t+k] 和 y[t] 之间的相关性。

这只是一个定义问题，但它可能是……误导。

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