在某种程度上，我认为这可能是一个哲学问题，也是一个统计问题。

许多自然发生的现象大致呈正态分布。人们可以争论其根本原因是否可能类似于 CLT：

• 人的身高可以被认为是许多较小原因的总和（可能是独立的，不太可能相同分布）：各种骨骼的长度，或各种基因表达的结果，或许多饮食影响的结果，或以上所有因素的某种组合.

• 测试分数可以被认为是许多单独测试问题的分数总和（可能相同分布，不太可能完全独立）。

• 由于流体中的布朗运动，粒子在一维中行进的距离：运动可以抽象地认为是由分子的 IID 随机撞击产生的随机游走。

不一定涉及 CLT 的一个示例是靶心周围的射击分散：与靶心的距离可以建模为瑞利分布（与 2 DF 的卡方的平方根成正比）和逆时针角度正水平轴可以建模为然后在从极坐标更改为直角坐标后，水平 (x) 和垂直 (y) 方向上的距离变成不相关的二元法线。[这是Box-Muller 变换的精髓，你可以用 google .$(0, 2\pi).$

在历史意义上，正态（高斯）分布而不是双指数（拉普拉斯）分布来模拟天文观测的广泛使用可能部分是由于 CLT。在对此类观察结果建模错误的早期，高斯和拉普拉斯之间存在争论，每个人都在争论自己最喜欢的分布。由于种种原因，普通模式胜出。有人可以争辩说，正态分布最终成功的一个原因是基于 CLT 的正态限制的数学便利性。即使不清楚哪个分布族提供更好的拟合，这似乎也是正确的。（即使是现在，仍有天文学家认为“最好的观测”由一位细心、受人尊敬的天文学家所做的，肯定比许多可能不太有天赋的观察者所做的平均观测值更好。实际上，他们宁愿完全不接受统计学家的干预。）

许多自然发生的变量是正态分布的。人类的高度？动物群的大小？