在阅读有关贝叶斯网络的信息时，我遇到了“马尔可夫毯”一词，并且对它在贝叶斯网络图中的独立性感到非常困惑。
马尔可夫毯简单地说，每个节点只依赖于它的父母、孩子和孩子的父母[图中节点A的灰色区域]。
这个 BN 的联合概率是多少，？
（来源：aiqus.com）
如果我遵循 step parent only 独立规则，它是：
但是，如果我遵循Markov Blanket independency，我最终会得到这个（注意不同）：
那么这个BN的正确联合概率是多少呢？
和
各章及图如下：
贝叶斯网络中的马尔可夫毯子与正常依赖关系
机器算法验证
贝叶斯
贝叶斯网络
2022-03-15 23:59:46
1个回答
你的第一个推导是正确的！
因为我们没有观察到“Starts”或“Moves”，所以“Ignition”独立于“Gas”。您在这里写的只是联合分布的分解，而不是如何计算给定一组观察值的特定节点的概率。
Markov Blanket 所说的是，贝叶斯网络中有关随机变量的所有信息都包含在这组节点（父母、孩子和孩子的父母）中。也就是说，如果我们观察所有这些变量，那么我们的节点独立于网络中的所有其他节点。
有关贝叶斯网络中的依赖关系的更多信息，请查看D-separation的概念。