最常见的做法可能是简单地考虑矩阵条目之间的协方差。将 \ DeclareMathOperator定义为矩阵的向量化（即将列堆叠成单个列向量），您可以查看。这就是一个矩阵。$\DeclareMathOperator{\vec}{\mathrm{vec}}\vec(A)$$A$$\DeclareMathOperator{\Cov}{\mathrm{Cov}}\Cov(\vec(X), \vec(Y))$$mn \times mn$

如果你愿意，你可以定义一个张量，它本质上是一样的，只是重新整形。$m \times n \times m \times n$

在例如矩阵正态分布中，我们假设单个随机矩阵行协方差和列协方差的 Kronecker 乘积，在这种情况下，您通常可以使用或。$X$$m \times m$$U$$n \times n$$V$$U$$V$