请注意，变异系数 (CV) 始终是无量纲的并且是尺度不变的。另一方面，离散指数 (ID) 不是尺度不变的，并且仅当它应用于无量纲变量（例如计数）时才是无量纲的，就像实践中的情况一样。CV 和 ID 都用于非负变量，但它们用于不同的上下文。

样本和理论 CV 为连续分布和样本提供了很好的指示。指数分布具有单位 CV，可以看作是某些分布族中的参考。gamma、Weibull 和 Generalized Pareto (GP) 族嵌入了具有任意 CV 的分布，并且它们的形状参数与 CV 之间存在一对一的关系。在三个家庭中，$\text{CV}<1$表示比指数更细的尾巴，而$\text{CV}>1$是一个比指数更粗的尾巴，在 GP 的情况下甚至是一个沉重的尾巴。

样本 ID 和理论 ID 最常用于具有非负整数值的离散变量，例如计数。参考分布与$\text{ID} = 1$现在是泊松分布，特别是在由三个分布组成的族中。二项式、泊松和负二项式。二项式分散不足 （$\text{ID} < 1$）和负二项式过度分散 （$\text{ID} > 1$）。ID 常用于泊松分布起主要作用的点过程理论。

更新过程提供了这两个概念之间的有趣关系 ：作为 iid 正 r.vs 的序列给出$X_i$ 通常代表一生，利息是总和$S_n := X_1 + X_2 + \dots +X_n$对于大$n$, 并在数$N_t$续约 $S_n$落在区间$(0,\,t)$. 当。。。的时候$X_i$是指数的，$N_t$是泊松。在相当一般的假设下，ID$N_t$趋于大$t$CV 的平方$X$所以$N_t$ 当 CV 的$X$是$> 1$.