我想学习方差分析。在我开始学习算法是如何工作的（必须进行哪些计算）以及它为什么工作之前，我首先想知道我们用 ANOVA 实际解决了什么问题，或者我们试图回答什么答案。换句话说：算法的输入和输出是什么？

我确实了解我们用作输入的内容。我们有一组数字。每个数字都带有一个或多个分类变量（也称为“因子”）的值。例如：

+------------+------------+-------+
|   factor 1 |   factor 2 | value |
+------------+------------+-------+
|     "A"    |     "a"    |  1.0  |
|     "A"    |     "a"    |  2.4  |
|     "A"    |     "b"    |  0.3  |
|     "A"    |     "b"    |  7.4  |
|     "B"    |     "a"    |  1.2  |
|     "B"    |     "a"    |  8.4  |
|     "B"    |     "b"    |  0.4  |
|     "B"    |     "b"    |  7.2  |
+------------+------------+-------+

是否可以说 ANOVA 计算零假设的 p 值，表明这些因素对值的平均值没有影响？换句话说，我们将上述给定数据提供给算法，结果我们得到原假设的 p 值？

如果是这种情况，我们实际使用什么度量来计算 p 值。例如，我们可以说，在 1% 的情况下，假设零假设 M 可能与观察到的假设一样高（甚至更高）。什么是M？

我们不是也单独研究方差分析中的因素吗？ANOVA 可以说 factor_1 有影响但 factor_2 没有？ANOVA 可以说，对于对应于值“A”、“B”和“C”的给定因子值在统计上无法区分（例如，具有相同的均值）但值“D”有影响吗？