对我来说，想象 Dirichlet 参数效果的最有用的方法是 Polya urn。想象一下，你有一个包含 n 种不同颜色的骨灰盒，其中$\alpha_i$瓮中每种颜色的颜色（注意你可以有一个球的分数）。你伸手去画一个球，然后用另一个相同颜色的球替换它。然后，您无限次重复此操作，最终比例构成 Dirichlet 分布的样本。如果您的值非常小$\alpha$，应该清楚的是，添加的球会使您偏向第一次绘制的颜色，这解释了为什么质量会移动到单纯形的角落。如果你有大$\alpha's$，那么第一次抽签不会对最终比例产生太大影响。

你的后验本质上说的是你从$\alpha_i$色球$i$，画了一堆，碰巧画出了那个颜色 $N_i$次。然后，您可以想象来自后部的样本是使用相同的过程生成的，并想象最初的效果$\alpha$连同计数$N$将有那些样品。显然是一个很小的价值$\alpha$对后面的影响较小。

另一种思考方式是，Dirichlet 的参数控制着您对数据的信任程度。如果您的值很小$\alpha$，那么您几乎完全信任您的数据。相反，如果您有较大的值$\alpha$，那么您对数据的信任度就会降低，并且会更加平滑后部。

总之，你说的是正确的，当你减少$\alpha's$，它们对后验的影响较小，但同时先验的大部分质量在单纯形的角上。