在逆协方差矩阵之前的愿望图的参数(尺度矩阵和自由度)的超先验分布

机器算法验证 贝叶斯 协方差 事先的 愿望分配 分层贝叶斯
2022-03-01 02:50:21

我正在使用 jags/rjags/R 中的 wishart 先验估计跨不同亚群的一组测量的几个逆协方差矩阵。

我不想在逆协方差矩阵先验(wishart 分布)上指定比例矩阵和自由度,而是想在比例矩阵和自由度上使用超先验,因此可以根据子群体的变化来估计它们。

我还没有找到太多关于尺度矩阵和自由度的超先验的文献。大多数文献似乎停止了选择协方差/逆协方差之前的层次结构和/或专注于估计单个协方差矩阵而不是跨不同群体的几个协方差矩阵。

关于如何解决这个问题的任何建议 - 推荐的超先验分布用于比例矩阵和 wishart 分布的自由度是什么?是否有一些关于这方面的文献我错过了?

1个回答

R 的 DPpackage 允许一个层次结构,只要你在函数 DPdensity 中的比例矩阵上建议。您可以在他们的手册或相关插图中查看他们所做的工作,以获得一些想法。Σ是协方差矩阵。它设置ΣIW(ν1,Ψ1)Ψ1IW(ν2,Ψ2)在哪里IW(ν,Ψ)是具有自由度的逆Wishartν和意思Ψ1νp1在哪里p是数据的维度。起初这在我看来有点倒退,但如果你使用密度,你会发现它是共轭的。Wishart 密度看起来不太适合进行任何分析ν. 你总是可以穿上任何东西ν并使用 Metropolis-Hastings 步骤。

编辑:我刚刚注意到你正在使用锯齿。很有可能我认为如果您尝试先放任何东西,它会呕吐Ψ1,即使逆Wishart 是共轭的。BUGS 实现对于它们允许的多变量分布可能变化无常,因此它可能不知道如何进行共轭更新。不过我不确定。