所讨论的“三明治”是由预期信息定义的两片面包，其中包含由观察到的信息定义的肉。请在此处和此处查看我的评论。对于线性回归，估计方程为：

$$U(\beta) = \mathbf{X}^T\left(Y - \mathbf{X}^T\beta\right)$$

预期的信息（面包）是：

$$A = \frac{\partial U(\beta)}{\partial \beta} = -(\mathbf{X}^T\mathbf{X})$$

观察到的信息（肉）是：

$$B = E(U(\beta)U(\beta)^T) = \mathbf{X}^T(Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)^T\mathbf{X}$$

请注意，当满足同方差、独立数据假设时，内部项是恒定残差的对角线，则夹心协方差估计量由下式给出$A^{-1}BA^{-1}$是通常的线性回归协方差矩阵$\sigma^2 \left(\mathbf{X}^T\mathbf{X}\right)^{-1}$在哪里$\sigma^2$是残差的方差。但是，这相当严格。通过放宽围绕$n \times n$残差矩阵：

$$R = (Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)$$ .

vcovHC即使数据不独立，“HC0”估计量也是一致的。所以我不会说我们“假设”残差是独立的，但我会说我们使用“工作独立的协方差结构”。那么矩阵$R$被残差的对角线代替

$$R_{ii} = (Y_i - \beta \mathbf{X}_{I.})^2, \quad 0\text{ elsewhere}$$

除了小样本（通常声称<40）之外，这个估计器工作得非常好。HC1-3 是各种有限样本校正。HC3 通常是性能最好的。

但是，如果存在自回归效应，则$T$是非零的，因此基于常用的自回归结构生成缩放的协方差矩阵。这就是“vcovHAC”的基本原理。在这里，产生了非常灵活和通用的方法来估计自回归效应：细节可能超出了您的问题范围。“meatHAC”函数是通用的主力：默认方法是 Andrews'。Newey-West 是一般自回归误差估计器的一个特例。这些方法解决了以下两个问题之一：1.“相邻”观测值之间的相关衰减率是多少；2.两个观测值之间的合理距离是多少？这些如果您有平衡的面板数据，则此协方差估计量过大。geegeeAR-1

至于使用哪个，取决于数据分析的性质和科学问题。我不建议安装所有类型并选择看起来最好的类型，因为这是一个多重测试问题。正如我之前提到的，即使存在自回归效应，vcovHC 估计量也是一致的，因此您可以在各种情况下使用并证明“工作独立相关模型”。