我认为另一种数学表达方式可能会有所帮助。考虑贝叶斯规则背景下的声明：

声明：如果则$P(B|A)>P(B)$$P(A|B) > P(A)$

贝叶斯法则：

假设非零。因此$P(B)$

如果 ，则。$P(B|A)>P(B)$$\frac{P(B|A)}{P(B)} > 1$

然后，所以。$\frac{P(A|B)}{P(A)} > 1$$P(A|B) > P(A)$

这证明了这一主张和一个更强有力的结论——可能性的各自比例必须相等。

好吧，我不喜欢问题中的“制造”一词。这意味着某种因果关系，并且因果关系通常不会逆转。

但你要求直觉。所以，我会考虑一些例子，因为这似乎激发了直觉。选择一个你喜欢的：

如果一个人是女性，则该人更有可能投票支持民主党。
如果一个人投票给民主党人，那么这个人更有可能是女性。

如果一个人是职业篮球中锋，他身高超过2米的可能性更大。
如果一个人身高超过2米，他更有可能是一名篮球中锋。

如果超过40摄氏度，则更有可能发生停电。
如果已经停电，则更有可能超过 40 度。

等等。

凭直觉，Peter Flom 给出的真实世界示例对某些人最有帮助。通常帮助人们的另一件事是图片。所以，为了涵盖大多数基础，让我们有一些图片。

我们这里有两个显示概率的非常基本的图表。第一个显示了两个独立的谓词，我称之为 Red 和 Plain。很明显，它们是独立的，因为线排成一行。平原区域为红色的比例与条纹区域为红色的比例相同，也与总的红色比例相同。

在第二张图片中，我们有非独立分布。具体来说，我们将一些纯红色区域扩展到了条纹区域，而没有改变它是红色的事实。很明显，红色使人更有可能变得平淡。

同时，看看该图像的平淡的一面。很明显，平原区域中红色的比例大于整个图像中红色的比例。那是因为平原地区被赋予了更多的区域，而且都是红色的。

因此，红色使纯色更有可能，而纯色使红色更有可能。

这里到底发生了什么？当包含 A 和 B 的区域大于它们独立时的预测时，A 是 B 的证据（即 A 使 B 更有可能）。因为 A 和 B 之间的交集与 B 和 A 之间的交集相同，这也意味着 B 是 A 的证据。

需要注意的一点：尽管上述论点似乎非常对称，但两个方向的证据强度可能并不相同。例如，考虑这第三张图像。 同样的事情也发生了：纯红色已经吞噬了以前属于条纹红色的领域。事实上，它已经完全完成了工作！

请注意，完全红色的点保证了清晰，因为没有留下条纹红色区域。然而，平坦的点并不能保证红色，因为仍然存在绿色区域。然而，盒子中的一个点是普通的会增加它是红色的机会，而一个点是红色的会增加它是普通的机会。两个方向都意味着更有可能，只是数量不同。

补充@Dasherman的答案：说两个事件是相关的，或者可能是相关的或相关的意味着什么？也许我们可以为一个定义比较联合概率（假设$\DeclareMathOperator{\P}{\mathbb{P}} \P(A)>0, \P(B)>0$):

但是现在，使用条件概率的定义，$\frac{\P(A \cap B)}{\P(A) \P(B)}>1$是一个简单的结果$\P(B \mid A) > \P(B)$. 但$\frac{\P(A \cap B)}{\P(A) \P(B)}$是完全对称的$A$和$B$（交换所有出现的符号$A$和$B$反之亦然）留下相同的公式，因此也等价于$\P(A \mid B) > \P(A)$. 这给出了结果。所以你要求的直觉是$\eta(A,B)$是对称的$A$和$B$.

@gunes 的回答给出了一个实际的例子，很容易让其他人以同样的方式。