1. 您拥有的模型称为自回归分布滞后 (ARDL) 模型。具体来说， 可以称为 ARDL(m,n) 模型，我们可以将模型写成稍微紧凑的形式： 其中在这种情况下。

   $$\begin{equation} y_t=ay_{t-1}+by_{t-2}+...+cy_{t-m}+dx_t+ex_{t-1}+...+fx_{t-n} \end{equation}$$ $$\begin{equation} y_{t} = \delta + \sum_{i=1}^{m} \alpha_{i} y_{t-i} + \sum_{j=0}^{n} \beta_{j} x_{t-j} + u_{t} \end{equation}$$ $u_{t} \sim IID(o, \sigma^{2})~ \forall~ t$$\delta = 0$

2. m 和 n 的值不必相同。也就是说，自回归项的滞后长度不必等于分布滞后项的滞后长度。另请注意，可以包含第二个（或更多）分布式滞后项（例如，）。选择滞后长度有不同的方法，对于这个问题的处理，我建议你参考 Damodar Gujarati 的第 17 章和 Dawn Porter 的 Basic Econometrics（第 5 版）。$z_{t-k}$

3. 要在 python 中构建这样的模型，可能值得查看statsmodels.tsa以及其他答案中提到的其他包。

这个答案可能应该是一个评论，因为我没有解决前两个问题，但是太长了......

这些天你可以用 Python 做很多统计工作，而且像 statsmodels 和pandas这样的项目越来越好。对于时间序列分析，我认为目前最好的选择是使用PyIMSL 包，它包含一系列用 C 语言编写的函数以提高速度（并且免费用于非商业用途）。文档可以在这里找到。（完全披露，我曾经为 Rogue Wave Software 工作）。

现在，尽管我的大部分分析工作都使用 Python，但对于时间序列建模，我已经转向使用Rob Hyndman 编写的 R中出色的预测包。它很难被击败，尤其是对于探索性工作。

Sourceforge.net 上还有潮汐分析。也检查一下。有时，免费应用程序中只有一件事会错过您真正想要的几件事。

http://sourceforge.net/projects/tappy/?source=directory

好吧，首先我建议你在谷歌上搜索一个 Python 包来操作时间序列，比如这个http://statsmodels.sourceforge.net/。另一方面，如果您必须使用 python（例如，而不是 R），您可以尝试一种优化方法，使用预测误差（MSE 或 RMSE）作为目标函数来找到最佳模型参数。