概率是一样的！但是，在推断比例时，我们会以不同的方式对待这两者。

让我们为每种情况下的比例构建一个 95% 的置信区间。通常的公式是：

$$\hat{p} \pm 1.96\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p})/n}$$

对于 3 次平局中的 1 次，我们得到：

$$0.33 \pm 1.96\sqrt{0.33(1-0.33)/3}$$

对于 30 次平局中的 10 次，我们得到：

$$0.33 \pm 1.96\sqrt{0.33(1-0.33)/30}$$

第二种情况会给出更窄的置信区间。同样，在第二种情况下，比例检验的 p 值会更低。

但是，两种情况都给出相同的$1/3$概率为$\hat{p}$部分。

对于球问题，概率是相同的，并且$1/3$. 对于真正的随机抽奖，在由 1 个绿色和 2 个红色与 1K 绿色和 2K 个红色组成的瓮中抽出一个绿色球既不难也不小。不过，您的战斗机示例并未反映相同的情况。

对于球问题，概率是相同的，因为每个球被捡起的可能性相同。

在 3 球袋中，有 3 个可能（等可能）的球。任何球平均有 1/{球数} 的时间被捡起。也就是说，得到绿球的概率是1/3。

在 30 个坏球中，有 30 个可能（同样可能）的球。任何球平均有 1/30 的时间被选中。假设所有的绿球都编号为 1,2,...,10。

Green1 有 1/30 的时间被选中。Green2 有 1/30 的时间被选中。... Green10 有 1/30 的时间被选中。

所以格林被选中的概率是 1/30 + 1/30 + .. 1/30 = 10/30 = 1/3。

但在战斗中

• 并非所有的战士都是平等的
• 即使战士是平等的（例如他们是机器人），他们也可以联合起来。
• 即使战斗是分开的，即只有 10 手 1vs2，1vs2 也不是随机抽签。如果所有的战士都是平等的，那么我希望 2 总是击败 1！