例如，我经常遇到知道 Observed是 Population的有偏估计量的学生。然后，在撰写报告时，他们会说：
“我计算了 Observed和 Adjusted值只有少量偏差。”
当我们谈论偏差时，我通常会明白这一点，我们通常是在谈论估计量的属性，而不是特定的估计量。但是，上面引用的陈述是对术语的滥用，还是可以？
偏差是估计量的属性，还是特定估计的属性？
机器算法验证
数理统计
术语
偏见
估计者
2022-03-27 11:54:13
2个回答
在统计学中，偏差显然是估计量的一个属性。
我同意你的看法，即偏差经常被错误地应用于估计。在这方面，您的示例似乎相当无辜，因为善意的讲师可能会争辩说您的学生认为估计的误差非常小，以至于可以将估计与估计器等同起来。
一个更极端的例子是使用“偏差”这个词来表示特定估计的误差，例如：我们知道真实值是 5，但我们的估计是向上的。我觉得这确实是对术语的滥用，最终会导致混淆，因此应该将其标记为不合适的。
偏差是估计量的属性。
估计器本身就是一个随机变量，并且具有分布（具有均值和方差）。当一个估计器的期望值等于它试图估计的真实的未知值时，我们说这个估计器是无偏的。
现在，当我们计算估计值时，我们正在从估计量的分布中查看一个观察值。因此，即使我们采用学生似乎正在使用的（在这种情况下不正确但无害的）偏见定义，也存在问题。单个观察值（估计值）可能与估计量分布的预期值相差甚远。换句话说，估计值可能与学生似乎暗示观察到的真实潜在价值相去甚远。非常接近它的真实价值。